Помехоустойчивое кодирование в системах телекоммуникаций. Билет №11

Поле многочленов по модулю неприводимого многочлена F(x). Пример.
Если вектор = (a1, a2, . . . an) – элемент линейного векторного пространства (элемент поля), то его можно представить в виде многочлена вида...

Пример декодирования кода РС (15,9) с использованием алгоритма Берликэмпа – Месси.


Задан код Рида-Соломона. Структурная схема математического алгоритма декодера, использующего алгоритм Берликэмпа – Месси приведена на рис.1.
В соответствии с алгоритмом Берликэмпа-Месси задача формирования уравнения локатора ошибок эквивалентна задаче построения регистра сдвига минимальной длины, генерирующего первые 2t элемента синдрома ошибки S(x). Вначале строится самый короткий регистр сдвига, генерирующий S1 по S0 с учётом начальных условий. Затем проверяем, генерирует ли этот регистр также и S2; если да, то регистр не меняется и продолжается проверка генерирует ли он следующие элементы S(x); если нет, то нужно изменить регистр так, чтобы он правильно генерировал следующий элемент, не меняя предыдущих. Процесс продолжается до тех пор, пока не будут сгенерированы первые 2t элемента S(x).

2007 год