Контрольная работа по дисциплине: Теория вероятности и математической статистике. Вариант №3

Задание 1
1)В партии из 20 изделий 4 бракованных. Найти вероятность того, что в выборке из 5 изделий не более одного бракованного.
2)Двое шахматистов равной силы играют 4 партии. Найти вероятность, что победил первый, если известно, что каждый выиграл хоть один раз.
3)Фирма нарушает закон с вероятностью 0,25. Аудитор обнаруживает нарушения с вероятностью 0,75. Проведенная им проверка не выявила нарушений. Найти вероятность, что они на самом деле есть.
Задание 2
1) Случайная величина Х в интервале (0, /2) задана плотностью распределения f (x) = cos x; вне этого интервала f (x) = 0 . Найти дисперсию функции Y = (X ) = , не находя предварительно плотности распределения Y.
2)Случайная величина Х в интервале (0, 1) задана плотностью распределения f (x) =2x; вне этого интервала f (x) = 0 . Найти начальные и центральные моменты первого, второго, третьего и четвертого порядков.
Задание 3
1) Игральную кость бросают 125 раз. Найти вероятность того, что относительная частота появления шестерок отклонится от его вероятности не более чем на 0,1.
Задание 4
По данным задачи необходимо:
1. Начертить графики: полигон, гистограмм, эмпирическую функцию распределения.
2. Вычислить среднюю арифметическую, дисперсию, среднее квадратическое отклонение.
3. Рассчитать и построить теоретические нормальные кривые f (х) и F (х).
4. Определить вероятность Р (х1 < х < х2).
5. Произвести оценку степени близости теоретического распределения эмпирическому ряду с помощью критерия согласия Пирсона.

Задача. Распределение объема основных фондов (млрд.руб.) предприятий трикотажной промышленности.
Инт-лы 2,0-2,14 2,14-2,28 2,28-2,42 2,42-2,56 2,56-2,70 2,70-2,84 2,84-2,98 2,98-3,12
Кол-во предприятий 5 12 18 40 15 5 3 2
Р (2,29 < х < 2,97) = ?

Оценка:Зачет
Дата оценки: 18.03.2014