Лабораторная работа № 5 по информатике, вариант 2-й, 1-й семестр

Решить систему линейных уравнений
Решение должно содержать подписи к данным (“матрица”, “вектор-столбец неизвестных”, «определитель» и т.д.) Предварительно проверить, имеет ли эта система решение.

Технология выполнения
Система линейных уравнений в матричном виде записывается как
A×x=b, (1)
где А – матрица; x – вектор-столбец неизвестных; b – вектор-столбец свободных членов.
Существует несколько способов решения системы (1), мы рассмотрим решение в общем виде (метод обратной матрицы). Будем считать, что квадратная матрица А является невырожденной, т.е. её определитель не равен нулю: det(A)≠0. В этом случае существует обратная матрица А-1. Тогда решение этой системы (1)
x= А-1×b.
Т.о. для нахождения решения требуется найти обратную матрицу и умножить её слева на вектор b.
Пример. Пусть необходимо решить систему линейных уравнений:
Вектор В = (7 40) введите в диапазон С1:С2.
2. Найдите обратную матрицу А-1. Для этого:
выделите блок ячеек под обратную матрицу. Например, выделите блок АЗ:В4 (указателем мыши при нажатой левой кнопке);
нажмите на панели инструментов Стандартная кнопку Вставка функции;
в появившемся диалоговом окне Мастер функций в рабочем поле Категория выберите Математические, а в рабочем поле Функция — имя функции МОБР. После этого щелкните на кнопке ОК;
появившееся диалоговое окно МОБР мышью отодвиньте в сторону от исходной матрицы и введите диапазон исходной матрицы А1:В2 в рабочее поле Массив (указателем мыши при нажатой левой кнопке). Нажмите сочетание клавиш CTRL+SHIFT+ENTER;
если обратная матрица не появилась в диапазоне АЗ:В4, то следует щелкнуть указателем мыши в Строке формул и повторить нажатие CTRL+SHIFT+ENTER.
В результате в диапазоне АЗ:В4 появится обратная матрица:
3. Умножением обратной матрицы А-1 на вектор В найдите вектор X. Для этого:
выделите блок ячеек под результирующий вектор X. Его размерность в данном примере 21. Например, выделите блок ячеек СЗ:С4 (указателем мыши при нажатой левой кнопке);
нажать на панели инструментов Стандартная кнопку Вставка функции;
в появившемся диалоговом окне Мастер функций в рабочем поле Категория выберите Математические, а в рабочем поле Функция имя функции — МУМНОЖ. Щелкните на кнопке ОК;
появившееся диалоговое окно МУМНОЖ мышью отодвиньте в сторону от исходных матриц и введите диапазон обратной матрицы A-1 — AЗ:В4 в рабочее поле Массив1 (указателем мыши при нажатой левой кнопке), а диапазон матрицы В–С1:С2– в рабочее поле Массив2. После этого нажмите сочетание клавиш CTRL+SHIFT+ENTER;
если вектор X не появился в диапазоне СЗ:С4, то следует щелкнуть указателем мыши в строке формул и повторить нажатие CTRL+SHIFT+ENTER.

Уважаемый слушатель, дистанционного обучения,
Оценена Ваша работа по предмету: Информатика
Вид работы: Лабораторная работа 5
Оценка:Зачет