Исследование обнаруживающей и исправляющей способности циклических кодов

Цель работы
Ознакомление с методами построения корректирующих кодов. Экспериментальное исследование обнаруживающей и исправляющей способности циклических кодов.

Вопросы для самостоятельной подготовки

1. Что такое кодовое расстояние кода, как оно определяется?
Кодовым расстоянием для заданного кода называется минимальное расстояние по Хеммингу между всеми парами его несовпадающих кодовых комбинаций:
;
2. Как связана способность кода обнаруживать и исправлять ошибки с кодовым расстоянием?
Если код имеет минимальное расстояние , то он гарантировано обнаруживает ошибки кратности не более чем .

3. Что такое производящая и проверочная матрицы линейных кодов, и какой вид они имеют?
Совокупность элементов базиса, записанная в виде линейно независимых строк, образует двоичную матрицу , которая называется производящей матрицей кода:
;
Код , совпадающий с ортогональным пространством, называется дуальным к коду . Он также может быть задан своей порождающей матрицей размерностью . Матрица , которая является порождающей для кода , называется проверочной матрицей для кода .

4. Какие корректирующие коды называются циклическими, их свойства?
Пусть - произвольный двоичный блок длины . Циклическим сдвигом вправо данного блока является преобразование вида:
;
комбинаций полученная комбинация снова принадлежит коду.
, если .

5. Какие корректирующие коды называются свёрточными, их свойства?
Свёрточными кодами являются

Уважаемый слушатель, дистанционного обучения,
Оценена Ваша работа по предмету: Общая теория связи
Вид работы: Лабораторная работа 4
Оценка:Зачет
Дата оценки: 09.11.2014