Вычислительная математика. Лабораторная работа №3. 3-й семестр. 8-й вариант

Вычислительная математика
Лабораторная работа No3.Решение нелинейных уравнений

Найти аналитически интервалы изоляции действительных корней уравнения. Написать программу нахождения всех действительных корней нелинейного уравнения методом деления пополам с точностью 0,0001. Считается, что требуемая точность достигнута, если выполняется условие , (e – заданная точность), при этом Корни отделить аналитически, для чего найти производную левой части уравнения и составить таблицу знаков левой части на всей числовой оси. Вариант выбирается по последней цифре пароля.

Вариант 8:

Пример нахождения интервалов изоляции действительных корней уравнения:
Найдем интервалы изоляции действительных корней уравнения . Для этого найдем производную функции и критические точки из условия .
, .
Составим таблицу знаков функции f(x):
x
–¥
-2/3
2
+¥
f(x)
–
+
–
+
Следовательно уравнение имеет три действительных корня:

x1> Î ]–¥ ; –2/3[, x2 Î ]–2/3; 2[, x3 Î ]2; +¥ [. Уменьшим промежутки, содержащие корни:
x
–2
-2/3
2
3
f(x)
–
+
–
+
Итак, уравнение имеет три вещественных корня:

x1 Î ]–2; –2/3[, x2 Î ]–2/3; 2[, x3 Î ]2; 3[

Уважаемый слушатель, дистанционного обучения,
Оценена Ваша работа по предмету: Вычислительная математика
Вид работы: Лабораторная работа 3
Оценка:Зачет
Дата оценки: 20.12.2014
замечаний нет.
Галкина Марина Юрьевна