Математический анализ. Контрольная работа №2. 2-й семестр. Вариант № 8
-
Категории:
Математический анализ, СибГУТИ, Работа Контрольная
-
Добавлен:
05.03.2015
-
Размер:
57 KB
-
Покупок:
0
-
Добавил:
Shamrock
Написать сообщение
Скачать
Состав работы
|
Контрольная матанализ 2.docx
|
Работа представляет собой zip архив с файлами (распаковать онлайн), которые открываются в программах:
- Microsoft Word
Описание
1. Даны функция z=z(x,y), точка A(x0;y0) и вектор a(ax;ay). Найти: 1) grad z в точке А. 2) производную в точке А по направлению вектора a.
2. Вычислить с помощью двойного интеграла в полярных координатах площадь фигуры, ограниченной кривой, заданной уравнением в декартовых координатах (a>0).
3. Вычислить с помощью тройного интеграла объем тела, ограниченного указанными поверхностями.
4. Даны векторное поле F=Xi+Yj+Zk — контур, ограничивающий s;и плоскость (p) Ax+By+Cz+D=0, которая совместно с координатными плоскостями образует пирамиду V. Пусть s — основание пирамиды, принадлежащие плоскости (P); l n — нормаль к s, направленная вне пирамиды V. Требуется вычислить:
1) поток векторного поля F через поверхность s в направлении нормали n; 2) циркуляцию векторного поля F по замкнутому контуру l непосредственно и применив теорему Стокса к контуру l и ограниченной им поверхности s с нормалью n; 3) поток векторного поля F через полную поверхность пирамиды V в направлении внешней нормали к ее поверхности непосредственно и применив теорему Остроградского. Сделать чертеж.
2. Вычислить с помощью двойного интеграла в полярных координатах площадь фигуры, ограниченной кривой, заданной уравнением в декартовых координатах (a>0).
3. Вычислить с помощью тройного интеграла объем тела, ограниченного указанными поверхностями.
4. Даны векторное поле F=Xi+Yj+Zk — контур, ограничивающий s;и плоскость (p) Ax+By+Cz+D=0, которая совместно с координатными плоскостями образует пирамиду V. Пусть s — основание пирамиды, принадлежащие плоскости (P); l n — нормаль к s, направленная вне пирамиды V. Требуется вычислить:
1) поток векторного поля F через поверхность s в направлении нормали n; 2) циркуляцию векторного поля F по замкнутому контуру l непосредственно и применив теорему Стокса к контуру l и ограниченной им поверхности s с нормалью n; 3) поток векторного поля F через полную поверхность пирамиды V в направлении внешней нормали к ее поверхности непосредственно и применив теорему Остроградского. Сделать чертеж.
Дополнительная информация
Контрольная работа решена полностью правильно. Зачёт получен с первого раза. Все задачи сопровождаются необходимым описанием.
Преподаватель: Агульник Ольга Николаевна
Преподаватель: Агульник Ольга Николаевна
Похожие материалы
Математический анализ. Контрольная работа за 2-й семестр. Вариант № 8
Kasser
: 7 декабря 2012
1. Даны функция z=z(x,y), точка A(x0;y0) и вектор a(ax;ay). Найти: 1) grad z в точке А. 2) производную в точке А по направлению вектора a.
2. Вычислить с помощью двойного интеграла в полярных координатах площадь фигуры, ограниченной кривой, заданной уравнением в декартовых координатах (a>0).
3. Вычислить с помощью тройного интеграла объем тела, ограниченного указанными поверхностями.
4. Даны векторное поле F=Xi+Yj+Zk и плоскость (p) Ax+By+Cz+D=0, которая совместно с координатными плоскостями обр
Kasser
: 7 декабря 2012
100 руб.
Математический анализ (часть 2-я) Контрольная работа. 2-й семестр
Uiktor
: 26 марта 2016
1. Вычислить несобственный интеграл или доказать его расходимость
2. Вычислить с помощью двойного интеграла объем тела, ограниченного указанными поверхностями
; ;
3. Вычислить криволинейный интеграл по координатам
,
где - дуга параболы от точки до точки .
4. Найти общее решение дифференциального уравнения первого порядка
5. Решить задачу Коши
,
Uiktor
: 26 марта 2016
189 руб.
Математический анализ. Контрольная работа. 2-й семестр. Вариант №10
NataFka
: 17 ноября 2013
Вариант 10
Задача No 1
Даны функция , точка А(х0;у0) и вектор а(ах;ау).
Найти:
1) grad z в точке А.
2) производную в точке А по направлению вектора а
; A(1;1), а(2;1)
Задача No 2
Вычислить с помощью двойного интеграла в полярных координатах площадь фигуры, ограниченной кривой, заданной уравнением в декартовых координатах (a>0).
Задача No 3 .
Вычислить с помощью тройного интеграла объем тела, ограниченного указанными поверхностями.
Задача 4.
Даны векторное поле F=Xi+Yj+Zk и пло
NataFka
: 17 ноября 2013
100 руб.
Математический анализ. Контрольная работа. 2-й семестр. Вариант № 4
Alexis87
: 30 сентября 2012
1. Даны функция z=z(x,y), точка A(x0;y0) и вектор a(ax;ay). Найти: а) grad z в точке А. б) производную в точке А по направлению вектора a.
A(1;1), a(2;-1)
2. Вычислить с помощью двойного интеграла в полярных координатах площадь фигуры, ограниченной кривой, заданной уравнением в декартовых координатах (a>0).
3. Вычислить с помощью тройного интеграла объем тела, ограниченного указанными поверхностями z=0, z=y2, x2+y2=9
4. Исследовать сходимость числового ряда
5. Найти интервал сходимост
Alexis87
: 30 сентября 2012
150 руб.
Контрольная работа. Математический анализ (2-й семестр).
s-kim
: 9 февраля 2013
1. Даны функция z=z(x,y), точка A(x0;y0) и вектор a(ax;ay).
Найти: 1) grad z в точке А. 2) производную в точке А по направлению вектора a.
2. Вычислить с помощью двойного интеграла в полярных координатах площадь фигуры, ограниченной кривой, заданной уравнением в декартовых координатах (a>0).
3. Вычислить с помощью тройного интеграла объем тела, ограниченного указанными поверхностями.
4. Исследовать сходимость числового ряда.
5. Найти интервал сходимости степенного ряда.
6. Вычислить определенный
s-kim
: 9 февраля 2013
100 руб.
Математический анализ. Контрольная работа. 2-й семестр. 3-й вариант
SashaANG
: 5 ноября 2018
1) Вычислить несобственный интеграл или доказать его расходимость
2) Вычислить с помощью двойного интеграла объем тела, ограниченного указанными поверхностями
3) Вычислить криволинейный интеграл по координатам
4) Найти общее решение дифференциального уравнения первого порядка
5) Решить задачу Коши
SashaANG
: 5 ноября 2018
80 руб.
Математический анализ. Контрольная работа. 2-й семестр. 7-й вариант
yana1988
: 7 ноября 2013
1. Даны функция z = z(x,y), точка A (x0,y0) и вектор a (ax,ay). Найти: 1) grad z в точке A; 2) производную в точке A по направлению вектора a.
2. Вычислить с помощью двойного интеграла в полярных координатах площадь фигуры, ограниченной кривой, заданной уравнением в декартовых координатах (a>0).
x4 = a2(x2 – 3y2).
3. Вычислить с помощью тройного интеграла объем тела, ограниченного указанными поверхностями.
z = 0, x2 + y2 = z, x2 + y2 = 4.
4. Даны векторное поле F = Xi+Yj+Zk и плоскость (p) Ax+
yana1988
: 7 ноября 2013
70 руб.
Контрольная работа по дисциплине: Математический анализ. Вариант №8 (2-й семестр)
Roma967
: 26 февраля 2015
Задание 1. Даны функция z=z(x,y), точка A(x0;y0) и вектор a(ax;ay).
Найти:
1) grad z в точке А.
2) производную в точке А по направлению вектора a.
z = ln(3x2 +4y2); A (1;3), a (2;-1)
Задание 2. Вычислить с помощью двойного интеграла в полярных координа-тах площадь фигуры, ограниченной кривой, заданной уравнением в декарто-вых координатах (a>0).
y^6 = a^2∙(y^4 - x^4)
Задача 3. Вычислить с помощью тройного интеграла объем тела, ограни-ченного указанными поверхностями.
z = 0, z = 1 – y^2, x =
Roma967
: 26 февраля 2015
450 руб.
Другие работы
Анализ и выбор принципа управления электронно-пневматической тормозной системой транспортных средств
yura909090
: 19 апреля 2012
Анализ исполнительных устройств (модуляторов) показал, что применение серийных аппаратов электронно-пневматической тормозной системы не позволяет реализовать простые алгоритмы обеспечивающие высокое качество регулирования;
Выбор принципа управления электронно-пневматической тормозной системы является актуальной задачей, которая требует дополнительных исследований;
yura909090
: 19 апреля 2012
50 руб.
Схемотехника телекоммуникационных устройств. Лабораторная работа №1. Вариант №1
Gila
: 17 января 2019
“Исследование резисторного каскада предварительного усиления на биполярном транзисторе”
1 Цель работы
Исследовать влияние параметров элементов схемы каскада с эмиттерной стабилизацией на его показатели (коэффициент усиления, частотные и переходные характеристики).
Gila
: 17 января 2019
205 руб.
Теплотехника 5 задач Задача 2 Вариант 90
Z24
: 3 января 2026
Определить индикаторную Ni и эффективную Ne мощность четырехтактного двигателя внутреннего сгорания по его конструктивным параметрам и среднему индикаторному давлению рi. Диаметр цилиндра двигателя D, ход поршня S, угловая скорость коленчатого вала Ω, мин-1, число цилиндров Z, среднее индикаторное давление рi и механический КПД ηм выбрать из табл. 2.
Ответить на вопросы:
Каковы основные различия в работе двухтактного и четырехтактного двигателей внутреннего сгорания?
Каковы преимущества и
Z24
: 3 января 2026
200 руб.
Расчеты по теплообмену УрФУ Задача 3 Вариант 20
Z24
: 3 января 2026
Определить время нагрева τ до заданной температуры поверхности tпов, а также температуру на оси неограниченного цилиндра tc в момент окончания нагрева.
В печь, температура которой tпеч все время поддерживается постоянной, помещают длинный стальной цилиндр диаметром d. В момент загрузки в печь температура металла была равномерна по всему сечению и составляла tнач. Физические свойства стали приняты постоянными, не изменяющимися с температурой: коэффициент теплопроводности λм, теплоемкость см и
Z24
: 3 января 2026
200 руб.
