Лабораторная работа №1-5 по дисциплине: «Методы оптимальных решений». Вариант №8

Лабораторная работа №1
Между двумя пунктами, расстояние между которыми равно 1000 км, необходимо с наименьшими затратами осуществить связь, имеющую 14 телефонных, 13 телеграфных и 36 фототелеграфных каналов с помощью кабелей двух типов. Кабель первого типа содержит 3 телефонных, 2 телеграфных и 3 фототелеграфных каналов, а кабель второго типа – 1 телефонный, 1 телеграфный и 7 фототелеграфных каналов. Стоимость 1 км кабеля первого типа равна 6 тыс. руб., второго типа – 1 тыс. руб.

Лабораторная работа №2
В каждом из пяти филиалов производственного объединения могут изготовляться изделия пяти видов. Учитывая необходимость углубления специализации, в каждом из филиалов решено выпускать только один вид продукции, при этом каждый из видов изделий должен выпускаться одним из филиалов. Себестоимость каждого изделия в каждом из филиалов различна и задается матрицей C
4 3 7 10 1
5 2 15 1 9
6 3 2 1 9
5 4 3 1 10
4 6 4 2 2
Найти распределение выпуска продукции между филиалами, чтобы общая себестоимость выпущенной продукции была минимальной.

Лабораторная работа №3
1. Решите аналитически матричную игру 2x2, заданную платежной матрицей
5 9
10 8
2. Проведите моделирование результатов игры с помощью таблицы равномерно распределенных случайных чисел, разыграв 30 партий; определите относительные частоты использования чистых стратегий каждым игроком и средний выигрыш, сравнив результаты с полученными теоретически в п.1.

Лабораторная работа №4
Две отрасли могут осуществлять капитальные вложения в 3 объекта. Стратегии отраслей: i-я стратегия состоит в финансировании i-го объекта (i = 1, 2, 3). Учитывая особенности вкладов и местные условия, прибыли первой отрасли выражаются матрицей 3х3:
-2 4 3
0 -1 0
1 5 -2
Величина прибыли первой отрасли считается такой же величиной убытка для второй отрасли – представленная игра может рассматриваться как игра двух игроков с нулевой суммой.
Решить матричную игру в MS Excel, записав ее как задачу линейного программирования.

Лабораторная работа №5
1. Решите задачу нелинейного программирования средствами Excel с использованием надстройки Поиск решений.
Дана система уравнений:
x1+3x2>=5
5x1+3x2<=40
x1-x2>=1
x1,x2>=0
Z=(x1+2)^2 + (x2+1)^2 ->min
2. Проверьте выполнение условий Куна-Таккера для найденной оптимальной точки.

В архиве 5 лабораторных работ. Вариант 8.
Все работы успешно зачтены.
Выполняю и другие варианты.