Математический анализ. Экзамен., 2-й сем., Билет №3

1.Приложения двойного интеграла: площадь поверхности и объем тела.
2.Найти градиент функции z=f(x,y) в точке M(1;1) z=корень(x^2+y^2) - xy
3.Найти пределы двукратного интеграла в полярных координатах, если область D ограничена окружностью : x^2+y^2=2x и прямой y=x (y>0 ) .
4.Определить, сходится ли данный ряд, и если сходится, то абсолютно или условно E(-1)^n+1 (2n/(n^2+3))
5.Найти область сходимости степенного ряда : E(n!/5^n)*x^n
6.Найти общее решение дифференциального уравнения
(x+xy^2)dx+(1+x^2)dy=0
7.Найти частное решение дифференциального уравнения с данными начальными условиями 2y"+5y'=0, y(0)=1, y'(0)=1

Работа сдавалась в 2012 году не мной , была куплена с сайта Work