Лабораторная работа №1-5 по информатике

Лабораторная работа №1
1. Написать и отладить набор подпрограмм (функций), реализующих алгоритмы возведения в степень по модулю, вычисление наибольшего общего делителя, вычисление инверсии по модулю.
2. Используя написанные подпрограммы, реализовать систему Диффи-Хеллмана, шифры Шамира, Эль-Гамаля и RSA, в частности:
2.1. Для системы Диффи-Хеллмана с параметрами p = 30803, g = 2, XA = 1000, XB = 2000 вычислить открытые ключи и общий секретный ключ.
2.2 Для шифра Шамира с параметрами p = 30803, g = 2, cA = 501, cB = 601 и сообщения m = 11111 вычислить dA, dB, x1, x2, x3, x4.
2.3. Для шифра Эль-Гамаля с параметрами p = 30803, g = 2, c = 500, k = 600 и сообщения m = 11111 вычислить зашифрованное сообщение.
2.4. Для шифра RSA с параметрами пользователя P = 131, Q = 227, d = 3 и сообщения m = 11111 вычислить зашифрованное сообщение.

Лабораторная работа №2
Пусть источник без памяти порождает буквы из алфавита {0, 1, 2, ..., 9} с вероятностями 0.4, 0.2, 0.1, 0.05, 0.05, 0.05, 0.05, 0.04, 0.03, 0.03 соответственно. Пусть используется шифр Цезаря
e = (m + k) mod 10
с ключом k, выбираемым равновероятно из этого же алфавита.
Написать программу, которая
1) вычисляет расстояние единственности для этого шифра;
2) для введенного зашифрованного сообщения (например, 3462538) вычисляет апостериорные вероятности использования различных ключей.

Лабораторная работа №3
Выполнить программную реализацию шифра по ГОСТ 28147-89.
Написать программу, которая, используя полученную реализацию шифра, зашифровывает сообщение в режимах ECB, CBC, OFB и CTR (сообщение, режим и ключ задаются при запуске программы).
Написать программу, которая расшифровывает ранее зашифрованное сообщение.
Рекомендации к выполнению:
Зашифрованное сообщение выводить в бинарный файл. Исходный файл так же имеет смысл рассматривать как бинарный.

Лабораторная работа №4
Разработать программы для генерации и проверки подписей по ГОСТ Р34.10-94. Рекомендуемые значения общих открытых параметров q = 787, p = 31481, a = 1928. Остальные параметры пользователей выбрать самостоятельно. Хеш-функцию реализовать на основе блокового шифра по ГОСТ 28147-89.
Рекомендации к выполнению:
Сообщение брать из файла. Подпись писать в файл с таким же именем, но другим расширением (например, если сообщение в файле message.doc, то подпись помещается в файл message.doc.sign). Все используемые файлы рассматривать как бинарные (т.е. как потоки произвольных байт).

Лабораторная работа №5
Задание

Выполнить компьютерную реализацию протокола "Электронные деньги". Все необходимые параметры выбрать самостоятельно.

2014 годю