Лабораторная работа № 2 По курсу: «Эконометрика» На тему: «Парный регрессионный и корреляционный анализ» Вариант № 137

ЗАДАНИЕ
Имеются данные по 16 субъектам Уральского и Западно-Сибирского региона о денежных доходах и потребительских расходах на душу населения за 2004 г., которые приведены в следующей таблице:
На основе имеющихся данных требуется:
1. Построить поле рассеяния и на основе его визуального анализа выдвинуть гипотезу о виде зависимости потребительских расходов от денежных доходов в Уральском и Западно-Сибирском регионах; записать эту гипотезу в виде математической модели.
2. Вычислить коэффициент корреляции между ценой товара и спросом на него; проверить значимость корреляции между ними с надежностью γ=0,96.
3. Методом наименьших квадратов найти точечные оценки параметров, если регрессионная модель:
а) линейная;
б) логарифмическая;
в) степенная;
г) показательная.
4. Вычислить среднюю относительную ошибку аппроксимации для моделей а) – г) п.3 и с ее помощью выбрать наилучшую модель. Дальнейший анализ проводить с выбранной моделью.
5. Найти интервальные оценки для параметров выбранной модели и проверить их значимость при доверительной вероятности γ=0,96.
6. Построить доверительные полосы для уравнения регрессии при доверительной вероятности γ=0,96 и представить их графически.
7. Вычислить коэффициенты корреляции и детерминации между денежными доходами и потребительскими расходами; проверить значимость корреляции между ними с вероятностью γ=0,96.
8. Провести дисперсионный анализ рассматриваемой модели: определить долю вариации потребительских расходов, объясняемую уравнением регрессии, и долю вариации потребительских расходов, объясняемую случайными причинами.
9. При помощи критерия Фишера проверить адекватность выбранной модели имеющимся данным с доверительной вероятностью γ.
10. Дать с вероятностью γ точечный и интервальный прогноз для среднего и ожидаемого значений потребительских расходов в N-м субъекте РФ в 2006 г., если ожидается, что денежные доходы в этом субъекте РФ увеличатся на 30% по сравнению со средним значением в 2004 г. 
11. Проверить выполнение основных предположений регрессионного и корреляционного анализа относительно «возмущений» модели с доверительной вероятностью γ:
 а) постоянство дисперсии;
 б) некоррелированность с вероятностью 0,99;
 в) нормальность распределения.