Теория вероятностей. Контрольная работа. Вариант №2

Задача 1. Вероятность соединения при телефонном вызове равна 0,9. Какова вероятность, что соединение произойдёт только при 4 - ом вызове?
Задача 2. В одной урне 5 белых шаров и 4 чёрных шаров, а в другой – 4 белых и 6 чёрных. Из первой урны случайным образом вынимают 3 шара и опускают во вторую урну. После этого из второй урны также случайно вынимают 3 шара. Найти вероятность того, что все шары, вынутые из второй урны, белые.
Задача 3. В типографии имеется 6 печатных машин. Для каждой машины вероятность того, что она работает в данный момент, равна 0,3. Построить ряд распределения числа работающих машин, построить функцию распределения этой случайной величины, найти МО, дисперсию, а также вероятность того, что число работающих машин будет не больше 3.
Задача 4. Непрерывная случайная величина задана ее функцией распределения.

.
Найти параметр , плотность распределения, математическое ожидание, дисперсию, а также вероятность попадания случайной величины в интервал и квантиль порядка .
Задача 5. Продолжительность телефонного разговора распределена по показательному закону с параметром λ = 0,25 (1/мин.). Разговор по телефону - автомату прерывается через три минуты от начала разговора. Какова доля прерванных разговоров? Каким должно быть время до прерывания разговора, чтобы доля прерванных разговоров не превышала 1%?

СибГУТИ.2015г