Помехоустойчивое кодирование

Контрольное задание

1 а) рассчитать и построить график спектра весов циклического кода (7,3), определить его кодовое расстояние, гарантируемую кратность исправляемых и обнаруживаемых ошибок;
б) рассчитать и построить распределение кратностей ошибок на входе и выходе декодера этого же кода, найти вероятность ошибки декодирования, если декодер используется в канале с независимыми ошибками. Вероятность ошибки в канале равна p=0,018.
2. Рассчитать и построить зависимость вероятности ошибки в канале с постоянными параметрами и гауссовским шумом от отношения сигнал/шум для различных видов модуляции при передаче двоичных сигналов с вероятностями Р(0)=р(1)=0,5. Приемник оптимальный.
Вид модуляции ЧМ, метод приема когерентный.
Отношение сигнал/шум изменять так, чтобы вероятность ошибки изменялась в пределах от 0,1 до 0,001.
3.  а) составить структурную схему СПИ в соответствии с пунктом 1 задания построить модель этой структуры в АРМ;
 б) методом статистических испытаний получить и построить экспериментальное распределение кратностей ошибок на входе и выходе декодера для циклического кода (7,3) для заданной вероятности ошибки в канале связи.
Сравнить полученные результаты с расчетными данными пункта 1 задания.
4. а) составить структурную схему СПИ в соответствии с пунктом 2 задания и построить модель этой структуры в АРМ;
б) методом статистических испытаний получить и построить по экспериментальным данным зависимость выигрыша от кодирования при изменении отношения сигнал/шум в пределах, полученных в пункте 2, для корректирующего кода 63,36: циклический код (n,k), декодер АБМВ;
в) построить таблицу экспериментальных результатов для одной точки статистических испытаний пункта 4а. Для этой же точки построить распределение кратностей ошибок на входе и выходе декодера.
Сравнить полученные результаты с расчетными данными пункта 2 задания.



1. а) для определения весов кода найдем все разрешенные кодовые слова данного кода. Производящий многочлен циклического кода (7,3) g(x)=358=111012. Количество разрешенных кодовых слов Nр=23-1=7 слов.
Строим производящую матрицу, которая образуется добавлением n-k=7-3=4 нулей и умножением на хk, где k=0, 1, 2.

сдача 2015г