Моделирование телекоммуникационных систем. Контрольная работа. Вариант №7. Моделирование случайных величин с заданным законом распределения.

Методические указания к контрольной работе
«Моделирование случайных величин с заданным законом распределения»
Цель работы

Ознакомиться с элементарными вероятностными распределениями случайных величин и выполнить их имитацию с помощью ПО Matlab.
https://www.mathworks.com/programs/trials/trial_request.html
Задание 1
Моделирование случайных последовательностей чисел
Сгенерируйте последовательности из n случайных чисел, согласно вариантам, приведенным в Таблице 1:
 Вар.0 Вар.1 Вар.2 Вар.3 Вар.4 Вар.5 Вар.6 Вар.7 Вар.8 Вар.9
Последовательность случайных чисел, n Столбец n=6 Столбец n=3 Стро-ка n=5 Матрица
n=4 Матрица
n=3,
m=4 Столбецn=10 Стро-
ка n=20 Матрицаn=10 Матрицаn=5
m=8 Строка n=10
Закон распреде-ления Нормальный Равномерный Нормальный Равномерный Нормальный Равномерный Нормальный Равномерный Нормальный Равномерный
Вывести на экран и записать значения последовательности.

Задание 2
Равномерное распределение случайных последовательностей в заданном интервале
1 Сформируйте n случайных чисел с равномерным распределением из интервала (Таблица 2)
2 Рассчитайте теоретическое значение математического ожидания случайной величины, равномерно распределенной в заданном интервале по варианту. Рассчитайте среднее значение величины y при трехкратном обращении к программе. Сравните результаты.
3 Постройте функцию распределения случайной величины из заданного интервала по сформированной выборке.
Таблица 2
 Вар.0 Вар.1 Вар.2 Вар.3 Вар.4 Вар.5 Вар.6 Вар.7 Вар.8 Вар.9
n 25 20 30 15 35 50 20 15 30 50
Интервал [-2;7] [–1; 1.1] [–0.2; 2.2] [–3; 3.3] [–4.4; 6.6] [–5, 5.5] [–6.6, –3.3] [–7,8] [–8, 8.8] [–9,9]

Задание 3
Моделирование нормального распределения
Сформируйте выборку из n нормально распределенных случайных чисел со средним отклонением m, стандартным отклонением s (Таблица 3). Постройте гистограмму и занесите ее в отчет.
Таблица 3
 Вар.0 Вар.1 Вар.2 Вар.3 Вар.4 Вар.5 Вар.6 Вар.7 Вар.8 Вар.9
N 1500 1000 3000 1500 2000 1000 1000 2000 1500 3000
m 3 4 0 5 6 8 10 15 4 6
s 6 5 1 10 4 5 8 3 5 20

Задание 4
Моделирование экспоненциальных распределений
Сформируйте N случайных чисел с экспоненциальным распределением и заданным параметром L двумя способами:
1. методом обратных функций;
2. с помощью встроенной функции exprnd.
Постройте гистограммы функции и сравните результаты.
Таблица 4
 Вар.0 Вар.1 Вар.2 Вар.3 Вар.4 Вар.5 Вар.6 Вар.7 Вар.8 Вар.9
N 800 2000 400 5000 500 500 1000 5000 800 500
L 0.25 0.2 0.1 0.5 0.96 0.25 0.8 0.1 0.6 0.3
Следует обратить внимание, что аргументами функции exprnd являются равномерно распределенная в интервале [0,1] последовательность чисел и величина математического ожидания (1/L) экспоненциального распределения.

Содержание отчета
Отчет должен содержать:
Титульный лист, цель работы, ход выполнения работы: полученные последовательности и графики по каждому заданию с соответствующими листингами программ.

Уважаемый слушатель, дистанционного обучения,
Оценена Ваша работа по предмету: Моделирование телекоммуникационных систем
Вид работы: Контрольная работа 1
Оценка:Зачет
Дата оценки: 24.12.2015
Рецензия:Уважаемый, работа проверена.

Жарикова (Леконцева) Виктория Олеговна