Контрольная работа по дисциплине: Теория вероятностей и математическая статистика. Вариант №7

Задание:
10.7. Два стрелка произвели по одному выстрелу по мишени. Вероятность поражения мишени каждым из стрелков равна 0,9. Найти вероятность того, что: а) оба стрелка поразят мишень; б) оба стрелка промахнутся; в) только один стрелок поразит мишень. г) хотя бы один из стрелков поразит мишень.
11.7. Вероятность появления события в каждом из независимых испытаний равна 0,2. Найти вероятность того, что в 100 испытаниях событие появится не менее 20 и не более 30 раз.Задача № 12.7
Найти:
а) математическое ожидание;
б) дисперсию;
в) среднее квадратическое отклонение дискретной случайной величины X по заданному закону её распределения, заданному таблично.
Задача № 13.7
Заданы математическое ожидание а и среднее квадратическое отклонение s нормально распределённой случайной величины X. В данном случае a=9, s=3, a=9, b=18, d=6.
Найти:
а) вероятность того, что X примет значение, принадлежащее интервалу (a, b);
б) вероятность того, что абсолютная величина отклонения X-а окажется меньше d.