Контрольная работа по дисциплине: Алгебра и геометрия. Вариант №2

1. Решить систему уравнений методом Крамера и методом Гаусса:
4x-5y-2z=3
x+2y-z=3
2x-7y+2z=3

2. Для данной матрицы найти обратную матрицу:
A=
(1 0 -1)
(2 1 0)
(-1 1 0)

3. Даны вектора: a1={2;1;2}, a2={-1;2;4}, a2={1;2;3}
Найти:
a) угол между векторами a1 и a2;
b) проекцию вектора a1 на вектор a2;
c) векторное произведение a1*a2;
d) площадь треугольника, построенного на векторах a1,a2.

4. Даны координаты вершин треугольника:
A(1;0); B(-1;2); C(-5;-2)
a) составить уравнение стороны АВ;
b) составить уравнение высоты АD;
c) найти длину медианы ВЕ;
d) найти точку пересечения высот треугольника АВС.

5. Даны координаты вершин пирамиды:
A(1;2;-1); B(0;2;-4); C(5;-1;3); D(-1;2;-5)
Найти:
a) уравнение плоскости ABC;
b) уравнение прямой AD;
c) угол между плоскостью ABC и прямой AD;
d) объём пирамиды АВСD.

Работа успешно зачтена!
Дата сдачи: xx.02.2016
Помогу выполнить Ваш вариант.
Выполняю работы на заказ по различным дисциплинам. Пишите на почту: LRV967@ya.ru