Контрольная работа по дисциплине: «Теория массового обслуживания». Вариант №14.

Задача №1
50% детей выпускников НТГУ учатся в НТГУ 30% в других вузах и 20% в вузы не поступают. Из детей, родители которых окончили другие вузы, учатся в НТГУ – 25%, в других вузах – 60%, нигде не учатся – 15%. Для детей, родители которых не имеют высшего образования, эти проценты соответственно – 10, 40, 50.
Какова вероятность того, что в НТГУ будут учиться:
1. Правнук выпускника НТГУ.
2. Праправнук.
3. Достаточно отдаленный потомок.

Задача №2
Рассматривается установившийся режим работы СМО типа М/M/1/K. Интенсивность входного потока и интенсивность обслуживания: соответственно.
Требуется:
1. Нарисовать диаграмму интенсивностей переходов.
2. Найти среднее число требований в системе при
K = 3.
3. Определить среднее число требований в очереди -
4. Определить среднее время обслуживания -

Задача №3
Имеется СМО типа M/M/1 c параметрами и в которую в каждый момент поступления с вероятностью 0.7 поступает одно требование, а с вероятностью 0.3 сразу два.
Требуется:
1. Начертить диаграмму интенсивностей переходов для рассматриваемой системы.
2. Выписать уравнения равновесия.