Цифровая обработка сигналов. Контрольная работа. Вариант №20

Задана структурная схема рекурсивной цепи второго порядка.

1. В соответствии со своим вариантом начертите схему цепи с учетом реальных коэффициентов ai, i = ; bj, j = . Период дискретизации T = 0,1 mc.
2. Определите передаточную функцию цепи H(z) и проверьте устойчивость цепи. Если цепь окажется неустойчивой, измените коэффициенты bj, добившись устойчивости.
3. Рассчитайте амплитудно-частотную характеристику (АЧХ) и фазо-частотную характеристику (ФЧХ) цепи (8 ÷ 10 точек), постройте графики АЧХ и ФЧХ (предварительно определив fд).
4. Определите разностное уравнение цепи по передаточной функции H(z)
5. Определите импульсную характеристику цепи:
а) по передаточной функции H(z);
б) по разностному уравнению;
в) по формуле обратного ДПФ в точке t = 0.
Замечание: Здесь вместо x(jkω1) в формулу надо подставить отсчеты
амплитудно-фазовой характеристики H(jkω1), полученные Вами при
расчете АЧХ и ФЧХ цепи.
, где
H(jkω1) – отсчеты АЧХ
φ(kω1) – отсчеты ФЧХ
k – номер отсчета
Всего отсчетов N (8 или 10)
6. Определите сигнал на выходе цепи:
а) по разностному уравнению;
б) по формуле свертки (линейной и круговой);
в) по Z-изображению выходного сигнала.
7. Определите разрядность коэффициентов ai и bj, если допуск на отклонение системных характеристик составляет 1%.
8. Рассчитайте шумы квантования на выходе цепи, полагая разрядность АЦП равной 8:
а) для исходной цепи;
б) для цепи в виде каскадного соединения простых звеньев.
9. Рассчитайте масштабный множитель λ на выходе цепи:
а) по условию ограничения максимума сигнала;
б) по условию ограничения энергии сигнала;
в) по условию ограничения максимума усиления цепи.

Данные для расчета приведены в таблице.

Таблица исходных данных

Вариант a0 a1 a2 b1 b2 {x(nT)}
20 0,9 0 0 0,5 0,56 0,5; 0,4; 0,2

Работа сдана в СибГУТИ в декабре 2015г. Зачтена без замечаний. Преподаватель - Дежина Елена Викторовна