Экзамен по дисциплине: Теория вероятностей и математическая статистика

Задание 1.
1. Формула полной вероятности. Формулы Бейеса. Повторение независимых испытаний. Формула Бернулли
Задание 2.
2. Из урны, где находятся 8 белых и 4 черных шара, случайно вытащены 6 шаров. Какова вероятность того, что среди них будет 3 черных шара?
Задание 3.
Дискретная случайная величина имеет следующий ряд распределения
Х -2  -1 0 5 10
р 0,11 0,22 0,11 а 0,04

Найти величину a, математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение этой случайной величины.

Задание 4.
Непрерывная случайная величина имеет плотность распределения

Найти величину с, интегральную функцию распределения, математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение этой случайной величины.
Задание 5.
Двумерная дискретная случайная величина имеет таблицу распределения

Y
X 1 2 3 4
10 0,01 0,11 0,09 0,12
20 0 0,13 0,11 0,05
30 0,01 0,16 0,02 0,05
40 0 0,11 0,03 q

Найти величину q и коэффициент корреляции этой случайной величины.