Метрология, стандартизация и сертификация. Контрольная работа. Вариант №06.

Контрольное задание

Задача No 1

Для определения расстояния до места повреждения кабельной линии связи был использован импульсный рефлектометр. С его помощью получено n результатов однократных измерений (результатов наблюдений) расстояния до места повреждения.

Считая, что случайная составляющая погрешности рефлектометра распределена по нормальному закону, определить:


1. Результат измерения с многократными наблюдениями расстояния до места повреждения кабеля.

2. Оценку среднего квадратического отклонения (СКО) погрешности результата наблюдений (стандартную неопределенность единичного измерения) S;

3. Границы максимальной неопределенность случайной составляющей погрешности результата наблюдений Δ макс;

4. Оценку среднего квадратического отклонения погрешности случайной составляющей результата измерения (стандартную неопределенность результата измерения) S();

5. Границы доверительного интервала (расширенную неопределенность) для результата измерения расстояния до места повреждения e при заданной доверительной вероятности a;

6. Записать результат измерения расстояния до места повреждения в соответствии с нормативными документами.

7. Систематическую составляющую погрешности измерения рефлектометра q, если после обнаружения места повреждения было установлено. что действительное расстояние до него составляло метров. Сравните ее с доверительным интервалом случайной составляющей погрешности результата измерения, и сделать вывод;

8.Предложить способ уменьшения оценки СКО случайной составляющей погрешности результата измерения в D раз.

Методические указания к решению задачи

1. Исходные данные контрольного задания определяют в соответствии с табл. 1.1, 1.2 и 1.3 по номеру варианта MN. Во второй строке табл. 1.1 и 1.2, обозначенной буквой i , указаны номера результатов однократных измерений (наблюдений), которые входят в качестве исходных данных в соответствующий вариант контрольного задания. Таким образом, число единичных измерений и их числовые значения определяются обеими цифрами пароля (MN).

Числовые значения и a приведены соответственно в третьей строке табл. 1.1 и 1.2, коэффициент D приведен в четвертой строке табл. 1.1, а числовые значения результатов однократных измерений (результатов наблюдений) - в табл. 1.3.

2. Прежде чем приступить к решению задачи, необходимо изучить соответствующие разделы электронного конспекта, §§ 4.1-4.3 и 4.5 четвертой главы учебного пособия [I] "Погрешности и математическая обработка результатов измерений" и §§ 2.1-2.3 и 2.7 второй главы учебника [2] "Элементы теории погрешностей". Импульсный метод измерения линий связи рассмотрен в [1] c. 312-317;[2] c. 397- 403; [4] c. 219-292.

3. Решать задачу нужно в такой же последовательности, в какой приведены пункты контрольного задания.

4. Для удобства выполнения расчетов по п.п. 1, 2 и 3 задания, а также для сокращения времени на оформление работы необходимо составить таблицу промежуточных вычислений по форме, соответствующей табл. 1.4.

Во второй и третий столбцы табл. 1.4 вписываются номера и числовые значения результатов наблюдений (единичных измерений) расстояния , соответствующего варианта контрольного задания.

В таблице 1.4 приведены следующие обозначения:- результат i-го наблюдения расстояния до места повреждения;- результат измерения расстояния до места повреждения кабеля.

5. В процессе решения в соответствующие расчетные формулы необходимо подставлять исходные данные и результаты промежуточных вычислений, записанные в конце третьего и пятого столбцов табл. 1.4.

6. Чтобы избежать накопления погрешностей вычислений в процессе расчета, промежуточные вычисления необходимо выполнять с использованием большего числа значащих цифр, чем число значащих цифр, которое приводят в конечном результате. Поэтому при заполнении четвертого столбца табл. 1.4 следует приводить минимум четыре значащие цифры (смотри раздел 5 п.6,7), при заполнении пятого столбца - до пяти значащих цифр. Соответственно при использовании его в качестве промежуточного значения следует округлить, если это потребуется, до шести значащих цифр. Промежуточные значения S и S() могут быть представлены четырьмя значащими цифрами.

7. Конечный результат для искомых величин S, S() должен быть записан отдельно и округлен в соответствии с МИ1317-86 (см. раздел 2).

8. В связи с тем, что число однократных измерений n в данном контрольном задании относительно невелико, доверительный интервал результата измерения расстояния до места повреждения должен быть рассчитан в соответствии с интегральным законом распределения Стьюдента. Коэффициенты распределения Стьюдента ta(n) для различных значений доверительной вероятности a и числа наблюдений n, приведены в [1] с. 413, [2] с. 418.

Следует иметь в виду, что в последней формуле, приведенной в [2] на с. 44, имеется несколько опечаток, и ею пользоваться нельзя. Расчет границ доверительного интервала e следует проводить по формуле e =ta(n) * S().

9. Результат измерения следует оформить в соответствии с нормативным документом МИ1317-86, требования которого подробно изложены в разделе 6, п. 6 - 8.

10. Систематическую погрешность измерения q можно найти как отклонение результата измерения от действительного значения измеряемой физической величины. Если последняя известна с достаточной точностью, то систематическую погрешность можно оценить как их разность q =-. Сравните полученное значение с границами доверительного интервала случайной составляющей погрешности результата измерения и определите – имеет ли место систематическая неопределенность или расхождениеи можно объяснить случайными факторами.

11. При выполнении п.8 задания считаем, что результаты наблюдений распределены по нормальному закону. Точечная оценка дисперсии для результата наблюдений (квадрат СКО результата наблюдений) S2 при большом числе наблюдений (в пределе при n® к бесконечности) стремится к постоянной величине – дисперсии результата наблюдений s2 [1] с.73. Известно [1] ф.4.24, [1] с.74, что оценка СКО результата измерения зависит от СКО результата наблюдений и числа наблюдений S() = S /. Из этого выражения видно, что для изменения S() необходимо изменить n. Отсюда можно получить новое число наблюдений, которое позволит уменьшить S() в заданное число D раз.

Задача No 2

При определении вносимого ослабления четырехполюсника необходимо измерить абсолютный уровень мощности рн, отдаваемой генератором с внутренним сопротивлением Rг и ЭДС E в сопротивление нагрузки Rн (рисунок 2.1). Мощность в нагрузке измеряют с помощью либо вольтметра V, либо амперметра А при нормальных условиях измерения. Показания этих приборов и их метрологические характеристики – условное обозначение класса точности и конечное значение шкалы прибора или диапазона измерения приведены в таблицах 1 и 2. В таблице 3 приведены: метрологические характеристики измерительного генератора – числовое значение сопротивления Rг и его относительная погрешность dRг; сопротивления нагрузки – значения сопротивления Rн и его относительная погрешность dRн.

В таблицах 2.1 и 2.2 указаны значения: показание вольтметра Uv; класс точности вольтметра; конечное значение шкалы или диапазон измерения вольтметра. Для амперметра приведены: показания амперметра IА; класс точности; конечное значение шкалы или диапазон измерения амперметра.

В зависимости от пароля, определяемого последними двумя цифрами M и N, необходимо определить в соответствии с таблицей 2.2:

1. Абсолютный уровень напряжения на сопротивлении нагрузки рUv или абсолютный уровень падения напряжения на внутреннем сопротивлении генератора рUг, или абсолютный уровень ЭДС генератора рЕ.

2. Абсолютный уровень мощности, выделяемой на внутреннем сопротивлении генератора рг, или абсолютный уровень мощности, выделяемой на сопротивлении нагрузки рн, или абсолютный уровень суммарной мощности, выделяемой на внутреннем сопротивлении генератора и сопротивлении нагрузки рS.

3. Оценить границы абсолютной погрешности измерения абсолютных уровней напряжения и мощности, определенных в п.1 и п.2.

4. Оформить результаты измерения абсолютных уровней напряжения и мощности в соответствии с нормативными документами.

ЗАДАЧА No 3

На рисунке 3.1 показаны осциллограммы периодических сигналов, которые наблюдали на выходе исследуемого устройства .

Требуется найти:

1. Аналитическое описание исследуемого сигнала.

2. Пиковое (Um), среднее (Uср ), средневыпрямленное (Uср.в) и среднеквадратическое (U) значения напряжения выходного сигнала заданной Вам формы.

3. Пиковое (), среднее (), средневыпрямленное () и среднеквадратическое () значения напряжения переменной составляющей заданного выходного сигнала.

4. Коэффициенты амплитуды (Ka,), формы (Kф,) и усреднения (Kу, ) всего исследуемого сигнала и его переменной составляющей.

5. Показания вольтметров с различными типами преобразователей с закрытым (З) или открытым (О) входом в соответствии с заданием, если вольтметры проградуированы в среднеквадратических значениях для гармонического сигнала.

6. Оценить предел допускаемой относительной погрешности (расширенной неопределенности) показаний вольтметров, определенных в 5 пункте задания, если используемые измерительные приборы имеют класс точности g и конечное значение шкалы (предел измерения) Uк указанные в таблицах 3.1 и 3.2.

7. Оформить результаты измерений напряжения вольтметрами в соответствии с нормативными документами, если измерения проведены в нормальных условиях.

ЗАДАЧА No4



При измерении частоты генератора методом сравнения (рис. 4.1) к входу канала горизонтального отклонения (канала "X") осциллографа приложен гармонический сигнал от генератора образцовой частоты:

UXoбр= Um обр sin(ωобр t + ψ),

а к входу канала вертикального отклонения (канала "Y") – гармонический сигнал исследуемого генератора:

UYиссл= Um иссл sin(ωиссл t + φ), где

ω=2πƒ – круговая частота,

ƒ – циклическая частота,

ψ и φ – начальные фазовые углы образцового и исследуемого сигналов соответственно. Измерения проведены в нормальных условиях, границы относительной погрешности частоты образцового генератора dfобр определены с вероятностью P = 0.997.

Задание.

1. Определить по заданным значениям частот сигналов ожидаемое отношение числа точек пересечений фигуры Лиссажу с горизонтальной секущей nг к числу точек пересечений фигуры Лиссажу с вертикальной секущей nв.

2. Построить фигуру Лиссажу, которую можно наблюдать на экране осциллографа при заданных значениях Um обр , ƒобр , Um иссл , ƒиссл , ψ и φ , считая коэффициенты отклонения каналов Y (ko.в) и X (ko.г) одинаковыми и равными 1 В/см .

3. Оценить абсолютную Δƒср и относительную δƒср погрешности сравнения частот исследуемого и образцового генераторов, вызванную изменением фигуры Лиссажу, если за время, равное Т секунд, она повторно воспроиз­водилась 5 раз.

4. Оценить границы абсолютной Δƒиссл и относительной δƒиссл погрешности измерения частоты исследуемого генератора, если известны границы относительной погрешности частоты образцового генератора dfобр .

5. Записать результат измерения частоты ƒиссл в соответствии с нормативными документами в двух вариантах: 1) с указанием границ абсолютной погрешности; 2) с указанием границ относительной погрешности.

Исходные данные для решения приведены в таблицах 4.1 и 4.2.

Уважаемый слушатель, дистанционного обучения,
Оценена Ваша работа по предмету: Метрология, стандартизация и сертификация
Вид работы: Контрольная работа 1
Оценка:Зачет
Дата оценки: 14.05.2016


Запасный Игорь Николаевич