Контрольная работа по дисциплине: Теория массового обслуживания. Вариант №3

Вариант №3
Задача №1
В комнате имеется три окна (назовем их первое, второе и третье) на одном из окон стоит цветок. В зависимости от погодных условий хозяйка каждый день переставляет цветок на другое окно (или оставляет на том же окне) со следующими вероятностями:
P=
[0,2 0,5 0,3]
[0,1 0,4 0,5]
[0,4 0,4 0,2]
Система описывается однородной цепью Маркова. Определить вероятности состояний системы на 3-й и 5-й дни для всех векторов начальных вероятностей (в нулевой день цветок может стоять на любом окне).

Задача №2
Рассмотрим процесс размножения и гибели популяции, для которого интенсивности рождения и гибели особи имеют следующий вид:
Лk=Л/k+1, k=0,1,2,3,...,mk=m, k=1,2,3,4,...
1. Нарисовать диаграмму интенсивностей переходов.
2. Найти стационарные вероятности Pk для числа k особей в популяции. Выразить ответ через P0, Л и m.
3. Найти выражение для P0.
4. Определить среднее число особей в популяции.

Задача №3
На входе СМО с одним обслуживающим прибором простейший поток требований с параметром Л=1,2. Время обслуживания распределено равномерно на интервале . Определить среднюю длину очереди, среднее время ожидания, среднее время обслуживания, среднее время пребывания требования в системе и среднее число требований в системе.

Работа успешно зачтена!
Дата сдачи: апрель 2016 г.
Помогу с Вашим вариантом.
Выполняю работы на заказ по различным дисциплинам.
E-mail: LRV967@ya.ru