Лабораторные работы №№1-5 по дисциплине: Методы оптимальных решений. Вариант №4

Лабораторная работа №1
Задача
Между двумя пунктами, расстояние между которыми равно 1000 км, необходимо с наименьшими затратами осуществить связь, имеющую 30 телефонных, 26 телеграфных и 54фототелеграфных каналов с помощью кабелей двух типов. Кабель первого типа содержит 5 телефонных, 2 телеграфных и 3фототелеграфных каналов, а кабель второго типа – 5 телефонных, 4 телеграфных и 3фототелеграфных каналов. Стоимость 1 км кабеля первого типа равна 5тыс.руб., второго типа – 2тыс.руб..
5x1+3x2>=30
2x1+4x2>=26
3x1+11x2>=54
x1, x2 >=0
Z(x1,x2)=5000x1+2000x2 -> min

Лабораторная работа №2
Задача
В каждом из пяти филиалов производственного объединения могут изготовляться изделия пяти видов. Учитывая необходимость углубления специализации, в каждом из филиалов решено выпускать только один вид продукции, при этом каждый из видов изделий должен выпускаться одним из филиалов. Себестоимость каждого изделия в каждом из филиалов различна и задается матрицей. Найти распределение выпуска продукции между филиалами, чтобы общая себестоимость выпущенной продукции была минимальной.
(3 2 6 4 1)
(7 9 3 3 11)
(5 9 3 3 11)
(2 16 3 2 11)
(2 7 13 2 15)

Лабораторная работа №3
Задача
1. Решите аналитически матричную игру 2x2, заданную платежной матрицей.
2. Проведите моделирование результатов игры с помощью таблицы равномерно распределенных случайных чисел, разыграв 30 партий; определите относительные частоты использования чистых стратегий каждым игроком и средний выигрыш, сравнив результаты с полученными теоретически в п.1.
(6 14)
(21 10)

Лабораторная работа №4
Задача
Две отрасли могут осуществлять капитальные вложения в 3 объекта. Стратегии отраслей: i-я стратегия состоит в финансировании i-го объекта (i = 1, 2, 3). Учитывая особенности вкладов и местные условия, прибыли первой отрасли выражаются матрицей 3х3.
Величина прибыли первой отрасли считается такой же величиной убытка для второй отрасли - представленная игра может рассматриваться как игра двух игроков с нулевой суммой.
Решить матричную игру в MS Excel, записав ее как задачу линейного программирования.
(1 4 0)
(2 0 -2)
(-3 1 2)

Лабораторная работа №5
Задача
1. Решите задачу нелинейного программирования средствами Excel с использованием настройкиПоиск решений (Номер варианта выбирается по последней цифре пароля).
2. Проверьте выполнение условий Куна-Таккера для найденной оптимальной точки.
4x1+7x2<=49
2x1+x2<=12
x1-2x2<=4
x1>=0, x2>=0
Z=(x1-9)^(2)+(x2-4)^(2) -> min

Все работа зачтены. (в архиве файлы ворд и ексел)
Май 2016 г.
Преподаватель: Галкина М.Ю.
Могу помочь с другим вариантом.