Эконометрика. Контрольная работа. Вариант № 11.

Описание данных и задание

Рассматривается модель линейной регрессии:
Y - зависимая переменная;
X_j - факторы регрессии;
i - номер наблюдения; действуют стандартные предположения линейной регрессии.

Задание 1. Оценка параметров регрессии МНК, базовая «инференция» о модели (t-критерий, -критерий), базовый анализ остатков модели. Проделайте необходимые расчеты в среде MATRIXER, приведите их результаты и прокомментируйте согласно пунктам 1.1. - 1.5. задания.
1.1. Оцените параметры линейной регрессии МНК;
1.2. Оцените значимость каждого фактора в отдельности по -критерию;
1.3. Оцените совместную значимость всех факторов по -критерию;
1.4. Проверка гетероскедастичности остатков (используйте результаты оценивания, приведенные в базовых статистиках уравнения в среде MATRIXER);
1.5. Проверка нормальности остатков (используйте результаты оценивания, приведенные в базовых статистиках уравнения в среде MATRIXER);

Задание 2. Проверка ряда гипотез о модели с помощью классических критериев, основанных на оценках регрессии МНК с ограничениями. Следуйте комментариям к пунктам 2.1.-2.4., развернуто ответьте на все заданные вопросы.
2.1. Проверить совместную значимость факторов X_1,X_3;
Постройте вспомогательную регрессию, не включающую в себя переменные X_1 и X_3. Сравните регрессии (исходную и вспомогательную) по сумме квадратов остатков, постройте F - статистику для проверки существенности ограничений. Сколько ограничений в данном случае проверяется? Какая из регрессий является регрессией без ограничений, а какая с учетом ограничений? Каково значение статистики и РДУЗ? Каков результат теста и его интерпретация?
2.2. RESET тест Рамсея.
После оценки исходного уравнения регрессии сохраните в отдельную переменную расчетные значения зависимой переменной (скрытая матрица \ Fitted, дайте ей новое имя) и постройте вспомогательную регрессию, в которой факторами являются не только переменные X_1- X_3 , но и квадрат, и куб расчетных значений исходного уравнения. Постройте F - статистику для проверки совместной значимости добавленных факторов. Сколько ограничений в данном случае проверяется? Какая из регрессий является регрессией без ограничений, а какая с учетом ограничений? Каково значение статистики и РДУЗ? Каков результат теста и его интерпретация?
2.3. Проверка постоянства коэффициентов тестом Чоу I формы (выборку делить пополам)
Создайте вспомогательную переменную (назовите ее, скажем, Chow _ Break ), и задайте ей значения (можно в ручную редактированием в среде MATRIXER , а можно предварительно создать переменную в среде Excel , а затем скопировать в MATRIXER ) - переменная принимает значение 1 для первой половины наблюдений, а для второй половины наблюдений - значение 0.
Оцените вспомогательную регрессию, в которой вместо исходных факторов X_1,X_2,X_3 участвует набор факторов X_1* Chow _ Break , X_2* Chow _ Break , X_3* Chow _ Break , X_1*(1- Chow _ Break ), X_2*(1- Chow _ Break ), X_3*(1- Chow _ Break). Создавать новые факторы не обязательно, достаточно указать их формулы непосредственно в строке команд при записи команды для оценки регрессии МНК.
Сравните полученную вспомогательную и исходную регрессии, постройте F - статистику для проверки равенства коэффициентов при «разных половинах» исходных факторов во вспомогательной регрессии. Сколько ограничений в данном случае проверяется? Какая из регрессий является регрессией без ограничений, а какая с учетом ограничений? Каково значение статистики и РДУЗ? Каков результат теста и его интерпретация?
2.4. Проверка гетероскедастичности (тест Бреуша – Годфри – Пагана);
После оценки исходной регрессии сохраните в отдельную переменную остатки из уравнения (скрытая матрица \ Resids , дайте ей новое имя, например, Resid1) и рассчитайте квадрат остатков (введите в командное окно команду Resid2:= Resid1^2 и нажмите «Выполнить», теперь в переменной Resid2 - квадраты остатков исходного уравнения).
Создайте вспомогательную регрессию, где в качестве зависимой выступает переменная Resi d2, а факторы - исходный набор факторов, номер наблюдения (для него придется создать отдельную переменную, либо используйте интерактивную переменную $ i ), квадраты факторов (также подумайте, какие еще переменные можно добавить в эту регрессию). Оцените вклад каждого из этих факторов в зависимую переменную, есть ли между ней и какими-либо факторами существенная корреляция? Проверьте совместную значимость всех факторов в этой вспомогательной регрессии, при необходимости удалите незначимые факторы и переоцените уравнение. Какова интерпретация результата? Как можно использовать результаты этого теста?

Оценена Ваша работа по предмету: Эконометрика
Вид работы: Контрольная работа 1
Оценка:Зачет