Общая теория связи. Контрольная работа. Вариант №5

Тема 1. Спектральное представление сигналов на выходе
нелинейных цепей

Задание 1

На вход транзисторного усилителя воздействует бигармоническое напряжение

Вольтамперная характеристика полевого транзистора аппроксимируется полиномом

где - ток стока, u - напряжение на затворе транзистора
Рассчитать спектр тока и построить спектральную диаграмму для исходных данных таблицы 1.1 Номер варианта соответствует двум последним цифрам пароля

Тема 2. Умножение и преобразование частоты

Задание 2

Ток в нелинейном резисторе i связан с приложенным напряжением U кусочно-линейной зависимостью

где S - крутизна, - напряжение отсечки.
Найдите постоянную составляющую тока Io, амплитуду первой, второй и третьей гармоник протекающего тока (Im1, Im2, Im3) для входного воздействия в виде напряжения

где E - напряжение смещения, - амплитуда.
Постройте спектральную диаграмму протекающего тока и укажите, какие спектральные составляющие следует выделять параллельным колебательным контуром для получения умножения частоты в два и три раза.
Необходимые данные по вариантам возьмите в таблице 2.1. Номер варианта соответствует последней цифре пароля
Тема 3. Амплитудная модуляция

Задание 3.1

На вход модулятора с вольтамперной характеристикой нелинейного элемента вида

i=a_0+a_1 u+a_2 u^2+a_3 u^3

подано напряжение

u=-E+U_mΩ cos(Ωt)+U_(m ω_0 ) cos(ω_0 t)

Выходной контур модулятора настроен на частоту ω_0 и имеет полосу пропускания 2∆ω=2Ω (на уровне 0, 707 от максимума).
Требуется:
 Изобразить схему модулятора на полевом транзисторе.
 Вывести в общем виде уравнение для тока, питающего выходной контур модулятора (влиянием сопротивления контура на величину тока пренебречь).
 Определить коэффициент модуляции m и амплитуду тока J_m1 и записать выражение для амплитудно-модулированного сигнала (по току).
 Определить коэффициент глубины модуляции по напряжению с учётом влияния колебательного контура.
 Рассчитать и построить статистическую модуляционную характеристику при изменении смещения от 0 доE_max (E_max – значение смещения, при котором J_m1 обращается в ноль).
 Определить по построенной модуляционной характеристике режим модулятора (E,U_mΩ,m) и сравнить с заданным режимом.
Задание 3.2
Амплитудный детектор, при воздействии на него слабого сигнала, используется как квадратичный с характеристикой нелинейного элемента вида

i_c=a_2 U^2

При увеличении амплитуды входного сигнала в 10 раз этот детектор используется как «линейный» с характеристикой:

i={█(0,при U≤0@aU, при U>0)

На детектор в обоих случаях подаётся напряжение:

u(t)=U_m (1+mcosΩt)cosω_0 t

Требуется:
 Изобразить схему детектора на диоде
 Вычислить ток, протекающий через сопротивление нагрузки R для квадратичного и линейного режимов детектирования (U_mиU_m∙10) и изобразить (в масштабе) спектральные диаграммы.
 Вычислить коэффициент нелинейных искажений при квадратичном детектировании.
Тема 4. Угловая модуляция

Задание 4.1

Задано колебание, модулированное по частоте:

Это колебание можно характеризовать и как колебание, модулированное по фазе, если индекс фазовой модуляции МФ =М, а М – индекс частотной модуляции.
Требуется:
1) Определить для частотной модуляции частоту F, если для всех вариантов девиация частоты одинакова и составляет 50 кГц.
2) Определить для случая М = МФ количество боковых частот и полосу частот, занимаемую ЧМ и ФМ – колебаниями.
3) Определить количество боковых частот и полосу, занимаемую ЧМ и ФМ – колебаниями при уменьшении модулирующей частоты в n раз.
4) Определить количество боковых частот и полосу, занимаемую ЧМ и ФМ – колебаниями, амплитуда модулирующего сигнала увеличится в к раз по сравнению с п. 2.
5) Рассчитать и построить для всех случаев спектральной диаграммы с соблюдением масштаба.
Исходные данные приведены в таблице 4.1. Номер варианта соответствует двум последним цифрам пароля.
Тема 5. Импульсная модуляция

Задание 5.1.
Рассчитать и построить спектр амплитудно-модулированных импульсов, если среднее значение амплитуды импульсов 4В, амплитуда огибающей 3В, модуляция осуществляется с частотой 2 кГц, тактовая частота 8кГц, длительность импульсов 10мкс (при расчёте ограничиться частотами спектра от 0 до 10 кГц).
Задание 5.2.

Определить число градаций уровней сигнала 7-разрядной ИКМ (линейной) и величину шума квантования на выходе демодулятора для двух значений тактовой частоты (8 кГц и 16 кГц). Частота сигнала 3 кГц, частота среза фильтра 3.5 кГц, максимальное напряжение на выходе фильтра 2В.

Год сдачи 2016. Зачет. Калачиков Александр Александрович.