Лабораторные работы №№ 1 -5. Методы оптимальных решений. Вариант №2

Лабораторная работа №1
Тема: «Решение задачи линейного программирования»
Задание:
1. Составьте математическую модель задачи линейного программирования.
2. Решите её средствами Excel с использованием Поиска решений.
3. Проинтерпретируйте найденное решение.
Между двумя пунктами, расстояние между которыми равно 1000 км, необходимо с наименьшими затратами осуществить связь, имеющую 12 телефонных, 33 телеграфных и 20 фототелеграфных каналов с помощью кабелей двух типов. Кабель первого типа содержит 5 телефонных, 5 телеграфных и 2 фототелеграфных каналов, а кабель второго типа – 1 телефонных, 4 телеграфных и 5 фототелеграфных каналов. Стоимость 1 км кабеля первого типа равна 11 тыс.руб., второго типа – 1 тыс.руб.
Лабораторная работа №2
Тема: «Задача о назначениях»
Задание:
1. Составьте математическую модель задачи о назначениях.
2. Решите её средствами Excel с использованием Поиска решений.
3. Проинтерпретируйте найденное решение.
В каждом из пяти филиалов производственного объединения могут изготовляться изделия пяти видов. Учитывая необходимость углубления специализации, в каждом из филиалов решено выпускать только один вид продукции, при этом каждый из видов изделий должен выпускаться одним из филиалов. Себестоимость каждого изделия в каждом из филиалов различна и задается матрицей C. Найти распределение выпуска продукции между филиалами, чтобы общая себестоимость выпущенной продукции была минимальной.
Лабораторная работа №3
Тема: «Решение матричных игр 2x2 в смешанных стратегиях,
моделирование игры»
Задание:
1. Решите аналитически матричную игру 2x2, заданную платежной матрицей.
2. Проведите моделирование результатов игры с помощью таблицы равномерно распределенных случайных чисел, разыграв 30 партий; определите относительные частоты использования чистых стратегий каждым игроком и средний выигрыш, сравнив результаты с полученными теоретически в п.1.
Лабораторная работа №4
Тема: «Решение игры как задачи линейного программирования»

Задание:
Две отрасли могут осуществлять капитальные вложения в 3 объекта. Стратегии отраслей: i-я стратегия состоит в финансировании i-го объекта (i = 1, 2, 3). Учитывая особенности вкладов и местные условия, прибыли первой отрасли выражаются матрицей 3х3.
Величина прибыли первой отрасли считается такой же величиной убытка для второй отрасли - представленная игра может рассматриваться как игра двух игроков с нулевой суммой.
Решить матричную игру в MS Excel, записав ее как задачу линейного программирования.

Лабораторная работа №5
Тема: «Решение задачи нелинейного программирования»
Задание:
1. Решите задачу нелинейного программирования средствами Excel с использованием настройки Поиск решений (Номер варианта выбирается по последней цифре пароля).
2. Проверьте выполнение условий Куна-Таккера для найденной оптимальной точки.