Методы оптимальных решений, контрольная работа. вариант №5

Вариант 5
Задание 1
Пусть экономическая ситуация описывается как задача линейного программирования вида:
F x1 x2 max
x1 + x2 ≤ 6
x1 ≥ 0
0 ≤ x2 ≤ 3
Постройте графическую модель задачи и найдите ее решение графическим методом.
Задание 2
Для производства 4-х видов продукции используется 3 вида сырья. Нормы расхода сырья (кг), его запасы (кг), прибыль от реализации единицы продукции заданы таблицей.
 Нормы расхода ресурсов на единицу продукции Запас
ресурсов
 Изделие 1 Изделие 2 Изделие 3 Изделие 4 
Ресурс 1 3 4 10 8 80
Ресурс 2 9 5 12 9 90
Ресурс 3 12 6 15 10 100
Прибыль 5,5 7 9 11 
1. Составить задачу линейного программирования, позволяющую определить оптимальный план выпуска продукции, обеспечивающий получение максимальной прибыли.
2. Решить задачу, используя симплекс-метод. Записать решение и пояснить его экономиче-ский смысл. Важно: количество продукции каждого вида может принимать дробные значе-ния.
3. Составить двойственную задачу. Найти решение двойственной задачи, используя сим-плекс-таблицы, полученные при решении исходной задачи. Пояснить экономический смысл решения.
Задание 3
Что представляет собой задача многокритериальной оптимизации? Приведите примеры си-туаций, которые могут быть описаны как задача поиска оптимального решения со многими критериями. Какие методы используются при решении таких задач? Расскажите кратко о сущности метода обобщенного критерия.
Задание 4
Пусть экономическая ситуация описывается как задача поиска оптимального решения с ни-жеследующими критериями и ограничениями:
F1 x1 max
F2 x1 x2 max
F3 x1 x2 max
x1 + x2 ≤ 6
x1 ≥ 0
0 ≤ x2 ≤ 3
Постройте графическую модель задачи. Используя эту модель, найдите решение задачи ме-тодом обобщенного критерия, считая веса критериев равными λ1 = 0,2, λ2 = 0,3, λ3 = 0,5.

Контрольная работа отвечает всем требованиям и может быть зачтена.
Оценки за отдельные задания:
?1 - 3 балла из 3.
?2 - 5 баллов из 5.
?3 - 2 балла из 2
?4 - 3 балла из 3
Итого 13 баллов

2017г.