Полный курс лекций по математике

Полный курс лекций по математике

Тема 1. Роль математики в современном мире. Основные этапы становления математики.
Тема 2. Аксиоматический метод построения научной теории. «Начала» Евклида – образец научного метода. История создания неевклидовой геометрии.
Тема 3. История развития науки о числе . Комплексные числа и действия с ними. Геометрическая интерпретация комплексного числа.
Тема 4. Аналитическая геометрия. Координатный метод. Прямая линия на плоскости.
Тема 5. Кривые второго порядка.
Тема 6. Элементы линейной алгебры. Определители, их свойства. Способы вычисления определителей. Решение систем линейных алгебраических уравнений по формулам Крамера.
Тема 7. Матрицы. Алгебра матриц.
Тема 8. Понятие множества. Пересечение множеств, объединение множеств, множества на числовой прямой.
Тема 9. Математический анализ. Функция. Классификация функций.
Тема 10. Предел функции. Теоремы о пределах функций. Замечательные пределы. Понятие о непрерывности функции.
Тема 11. Производная и дифференциал.
Тема 12. Понятие первообразной. Неопределенный интеграл. Свойства неопределенного интеграла. Таблица неопределенных интегралов.
Тема 13. Определенный интеграл, его свойства. Формула Ньютона – Лейбница.
Тема 14. Несобственные интегралы. Несобственные интегралы с бесконечными пределами интегрирования. Несобственные интегралы от разрывных функций.
Тесты.
Литература