Методы моделирования и оптимизации

Задача 1. Решить графически задачу из лабораторной работы № 1.

Между двумя пунктами, расстояние между которыми равно 1000 км, необходимо с наименьшими затратами осуществить связь, имеющую a телефонных, b телеграфных и c фототелеграфных каналов с помощью кабелей двух типов. Кабель первого типа содержит a1 телефонных, b1 телеграфных и c1 фототелеграфных каналов, а кабель второго типа – a2 телефонных, b2 телеграфных и c2 фототелеграфных каналов. Стоимость 1 км кабеля первого типа равна p1 тыс.руб., второго типа – p2 тыс.руб..

Номер варианта а b с а1 b1 с1 а2 b2 с2 p1 p2
2 12 33 20 5 5 2 1 4 5 11 1

В соответствии с условиями задачи и номером варианта имеем:
Каналы связи:
Телефонные – 12
Телеграфные – 33
Фототелеграфные 20

Пусть имеются два пункта, расстояние между которыми равно 1000 км. Между ними необходимо осуществить связь, имеющую 12 телефонных, 33 телеграфных и 20 фототелеграфных каналов с помощью кабелей двух типов, обладающих следующими характеристиками:

Каналы Количество каналов для кабеля типа
 I II
Телефонные 5 1
Телеграфные 5 4
Фототелеграфные 2 5
Стоимость 1 км кабеля (в у.е.) 11 1

Определить необходимое количество кабелей каждого типа для осуществления связи с наименьшими затратами. Решить задачу графически.

Отлично, 2017