Схемотехника телекоммуникационных устройств (часть 2) Контрольная работа. Вариант №03. 5-й семестр

Контрольная работа
вариант №03

Для выполнения контрольной работы необходимо решить две задачи.
Варианты заданий определяются из таблиц 1 и 3 по двум последним цифрам номера студенческого билета.

Задача 1. Системы счисления
Формулировка задачи
1. Перевести заданные числа А и В из десятичной системы в двоично-десятичную, двоичную, восьмеричную и шестнадцатиричную системы счисления.
2.  Вычислить в двоичной системе счисления А+В, А-В, В-А, -A-B, используя шестнадцатиразрядную сетку и представление отрицательных чисел в дополнительном коде. Результаты перевести в десятичную систему счисления.
Варианты заданий

Таблица 1 - Варианты заданий

Вариант A B Вариант A B Вариант A B Вариант A B Вариант A B
00 225 7147 20 445 6887 40 665 6627 60 885 6367 80 1105 6107
01 236 7134 21 456 6874 41 676 6614 61 896 6354 81 1116 6094
02 247 7121 22 467 6861 42 687 6601 62 907 6341 82 1127 6081
03 258 7108 23 478 6848 43 698 6588 63 918 6328 83 1138 6068
04 269 7095 24 489 6835 44 709 6575 64 929 6315 84 1149 6055
05 280 7082 25 500 6822 45 720 6562 65 940 6302 85 1160 6042
06 291 7069 26 511 6809 46 731 6549 66 951 6289 86 1171 6029
07 302 7056 27 522 6796 47 742 6536 67 962 6276 87 1182 6016
08 313 7043 28 533 6783 48 753 6523 68 973 6263 88 1193 6003
09 324 7030 29 544 6770 49 764 6510 69 984 6250 89 1204 5990
10 335 7017 30 555 6757 50 775 6497 70 995 6237 90 1215 5977
11 346 7004 31 566 6744 51 786 6484 71 1006 6224 91 1226 5964
12 357 6991 32 577 6731 52 797 6471 72 1017 6211 92 1237 5951
13 368 6978 33 588 6718 53 808 6458 73 1028 6198 93 1248 5938
14 379 6965 34 599 6705 54 819 6445 74 1039 6185 94 1259 5925
15 390 6952 35 610 6692 55 830 6432 75 1050 6172 95 1270 5912
16 401 6939 36 621 6679 56 841 6419 76 1061 6159 96 1281 5899
17 412 6926 37 632 6666 57 852 6406 77 1072 6146 97 1292 5886
18 423 6913 38 643 6653 58 863 6393 78 1083 6133 98 1303 5873
19 434 6900 39 654 6640 59 874 6380 79 1094 6120 99 1314 5860


Пример решения задачи 1


1. Перевод в различные системы счисления.

Исходные данные: А=1533 и В=4374.


Перевод в двоично-десятичную систему счисления:
1=b0001,  5=b0101,  3=b0011,  4=b0100,  7=b0111.
Ответ: 1533 = bcd  0001 0101 0011 0011.
7374 = bcd  0100 0011 0111 0100.

Перевод в двоичную систему:
1533/2 = 766/2=383/2=191/2=95/2=47/2=23/2=11/2=5/2=2/2=1/2=0
Остатки: 1  0  1  1  1  1  1 1 1  0 1
Ответ: 1533 = b10111111101.
7374/2=3687/2=1843/2=921/2=460/2=230/2=115/2=57/2=
Остатки:  0  1  1  1  0  0  1 1

 =28/2=14/2=7/2=3/2=1/2=0
Остатки: 0 0 1 1 1
Ответ: 7347 =b1110010110011

Перевод в восьмеричную систему:
1533/8=191/8=23/8=2/8=0
Остатки:  5  7  7 2
Ответ: 1533=q2775.
7347/8=918/8=114/8=14/8=1/8=0
Остатки: 3  6  2  6  1
Ответ: 7347=q16263.

Перевод в шестнадцатиричную систему:
1533/16=95/16=5/16=0
Остатки: D F  5
Ответ: 1533=h5FD.
7347/16=459/16=28/16=1/16=0
Остатки: 3  B C 1
Ответ: 7347=h1CB3.


2. Сложение и вычитание двоичных чисел

1533 = b 00000101 11111101
+7347 = b 00011101 00010111
8880 b 00100010 10110000

1533 = b 00000101 11111101
- 7347 = b 11100011 01001101
-5814 = b 11101001 01001010

- 1533 = b 11111010 00000011
+ 7347 = b 00011100 10110011
6014 = b 00010111 01111110

- 1533 = b 11111010 00000011
- 7347 = b 11100011 01001101
- 8880 = b 11011101 01010000



Задача 2 Синтез комбинационных схем
Формулировка задачи
1.  В последнюю строку таблицы истинности (таблица 2) вписать заданное восьмиразрядное двоичное число Y (из таблицы 3 согласно Вашему варианту). Представить логическую функцию, заданную таблицей истинности, в дизъюнктивной совершенной нормальной форме и в виде карты Карно.

Таблица 2 - Таблица истинности логической функции

A 0 0 0 0 1 1 1 1
B 0 0 1 1 0 0 1 1
C 0 1 0 1 0 1 0 1
Y        



2. Используя карту Карно минимизировать рассматриваемую логическую функцию.
3. Построить схему, реализующую заданную функцию на наборе логических элементов И (AND), ИЛИ (OR), НЕ (NOT).
4.  Построить схему, реализующую заданную функцию на наборе логических элементов И-НЕ (NAND).
5.  Построить схему, реализующую заданную логическую функцию на основе мультиплексора 4х1.
6. Построить схему, реализующую заданную логическую функцию на основе дешифратора 3х8.

Варианты заданий

Таблица 3 - Варианты заданий

Вариант Y Вариант Y Вариант Y Вариант Y Вариант Y
00 00110111 20 01101110 40 1101110 60 10111001 80 01110011
01 11100110 21 11001101 41 10011011 61 10101110 81 01011101
02 10111010 22 01110101 42 11101010 62 11010100 82 10101001
03 11111000 23 11110001 43 11100011 63 11000111 83 10001111
04 00011111 24 00111110 44 01111100 64 11110100 84 11101001
05 11010011 25 10100111 45 01001111 65 10011110 85 00111101
06 01111010 26 11101100 46 11011001 66 10110011 86 01100111
07 11001110 27 10011101 47 00111011 67 01110110 87 11110010
08 11100101 28 11001011 48 10010111 68 00101111 88 01011110
09 10111100 29 01111001 49 11110010 69 11100101 89 11001011
10 10010111 30 00101111 50 01011110 70 10111100 90 01111001
11 11100110 31 11001101 51 10011011 71 00110111 91 01101110
12 11011100 32 10111001 52 01110011 72 11100011 92 11000111
13 10001111 33 00011111 53 00111110 73 01111100 93 11111000
14 11110001 34 11101010 54 11010101 74 10101011 94 01010111
15 10101110 35 01011101 55 10111010 75 01110101 95 11001101
16 10011011 36 00110111 56 01101110 76 11011100 96 10111001
17 01110010 37 10110101 57 01101011 77 11010110 97 10101101
18 01011011 38 10110110 58 01101101 78 11011010 98 10110101
19 00110111 39 01101111 59 11011110 79 10111101 99 01111011

Пример решения задачи 2

1. Задано Y= 00110101.

Таблица истинности логической функции

A 0 0 0 0 1 1 1 1
B 0 0 1 1 0 0 1 1
C 0 1 0 1 0 1 0 1
Y 0 0 1 1 0 1 0 1




Запись логической функции в совершенной дизъюнктивной нормальной форме:



Запись логической функции в виде карты Карно:


Рисунок 1. – Карта Карно
2. Минимизация логической функции.
На карте Карно выделяем две группы единиц, расположенных в соседних клетках (рисунок 2).

Рисунок 2. – Минимизация логической функции

Ответ: Минимизированная логическая функция имеет вид: .

3. Схема на элементах И, ИЛИ, НЕ.


Рисунок 3. – Схема на элементах И, ИЛИ, НЕ

4. Схема на элементах И-НЕ.

Для построения схемы преобразуем минимизированное логическое уравнение по

теореме де Моргана: . По полученному уравнению строим схему.


Рисунок 4. – Схема на элементах И-НЕ

5. Схема на базе мультиплексора
Для построения схемы воспользуемся таблицей истинности логической функции. Две входные переменные А и В подаются на адресные входы мультиплексора А0, А1. На входы данных DI[0..3] можно подавать 0, 1, С или .


Рисунок 5. – Пример схемы на мультиплексоре
В соответствии с таблицей DI0=0, DI1=1, DI2=DI3=C. Соответствующая схема изображена на рисунке 5.

6. Схема на базе дешифратора.
Для построения схемы также воспользуемся таблицей истинности. На три входа дешифратора будут подаваться входные сигналы A, B и C, а к выходам надо подобрать элементы И, ИЛИ, НЕ.



Задача 1. Системы счисления

1. Перевести заданные числа А и В из десятичной системы в двоично-десятичную, двоичную, восьмеричную и шестнадцатиричную системы счисления.
2.  Вычислить в двоичной системе счисления А+В, А-В, В-А, -A-B, используя шестнадцатиразрядную сетку и представление отрицательных чисел в дополнительном коде. Результаты перевести в десятичную систему счисления.

Таблица 1 – Исходные данные
Вариант A B
03 258 7108


Решение:

Оценена Ваша работа по предмету: Схемотехника телекоммуникационных устройств (часть 2)
Вид работы: Контрольная работа 1
Оценка:Зачет
Дата оценки: 30.10.2017