Экзаменационная работа. Билет №13. Физика. 2-й семестр. ДО СибГУТИ.

Билет 13
1. Явление дифракции световых волн. Условие наблюдения дифракции
2. Решение уравнения Шредингера для микрочастицы, движущейся в бесконечно глубокой потенциальной яме. Собственные функции, собственные значения


Ответ:
1. Явление дифракции световых волн. Условие наблюдения дифракции.
Огибание волнами препятствий или отклонение от прямолинейного распространения в оптически неоднородной среде получило название дифракции. В частности, дифракция приводит к огибанию световыми световыми волнами препятствий и проникновению света в область геометрической тени. Явление дифракции заключается в перераспределении светового потока в результате суперпозиции волн, возбуждаемых когерентными источниками, расположенными непрерывно.
Дифракция возникает при прохождении световых волн через отверстия в непрозрачных экранах, вблизи границ непрозрачных тел и т.д.

Дифракцию наблюдают обычно по следующему принципу:
На пути световой волны, распространяющейся от некоторого источника, помещается непрозрачная преграда, закрывающая часть волновой поверхности световой волны. За преградой располагается экран, на котором возникает дифракционная картина.
Различаются два вида дифракции световых волн: дифракция Френеля, или дифракция в расходящихся лучах, и дифракция
...................

2. Решение уравнения Шредингера для микрочастицы, движущейся в бесконечно глубокой потенциальной яме. Собственные функции, собственные значения.

Уравнение Шредингера - основное динамическое уравнение релятивистской квантовой механики. Оно играет такую же фундаментальную роль, как уравнение Ньютона в классической механике и уравнения Максвелла в классической теории электромагнетизма.
В микромире любая частица описывается волной де Бройля. Следовательно, необходимо иметь уравнение, с помощью которого можно рассчитывать параметры такой частицы-волны для любой точки пространства в любой момент времени. Такое уравнение было предложено Шредингером (1926г.):
,
где m – масса частицы; U(x,y,z,t) – потенциальная энергия; - мнимая единица; t – время; x,y,z – координаты. Это уравнение является основным законом квантовой нерелятивистской механики.
Искомой величиной при решении этого уравнения является волновая  – функция (пси – функция), которая в общем случае зависит от координат и времени x,y,z,t). Сама  – функция не имеет физического смысла. Физический смысл имеет квадрат модуля  – функции , который равен плотности вероятности обнаружить частицу-волну в данной точке пространства в данный момент времени:
,
где - вероятность обнаружить частицу в пределах бесконечно малого объема . Чтобы квадрат модуля пси – функции соответствовал своему физическому смыслу, сама пси - функция должна быть конечна, однозначна и непрерывна, а ее производные – .....................

Проверил: Стрельцов А.И.
Оценка: "Хорошо"