Теория массового обслуживания. 19-й вариант. Вид работы: Контрольная работа 1

Задача 1.

Дана неоднородная дискретная сеть Маркова со следующими матрицами перехода P(i):

P(1)=[(0.8&0.05&0.15@0.2&0.18&0.62@0.5&0.31&0.19)],P(2)=[(0.01&0.32&0.67@0&0.64&0.36@0.28&0&0.72)],
P(3)=[(0&0.08&0.92@0.11&0&0.89@0.7&0.3&0)].

На последующих шагах матрицы повторяются начиная с P(1).
Найти матрицы перехода H(l, n) при:

а) l = 3, n = 8;
б) l = 33; n = 41.
Задача 2.

Рассматривается установившийся режим работы СМО типа M/M/m/K.
Требуется:
1. Нарисовать диаграмму интенсивностей переходов.
2. Определить вероятности Pk состояний СМО при l= m (выразить через l и m).
3. Найти среднее число требований в системе (выразить через l и m) для тех же условий.
Задача 3.

На входе СМО с одним обслуживающим прибором простейший поток требований с параметром l = 0.85. Время обслуживания распределено по закону Эрланга, порядка 3. Интенсивность обслуживания m = 1.45.
Определить:
1. Среднюю длину очереди.
2. Среднее время ожидания.
3. Среднее время пребывания требований в системе.
4. Среднее число требований в системе.
5. Среднее время обслуживания.
6. Дисперсию времени обслуживания

Уважаемый студент, дистанционного обучения,
Оценена Ваша работа по предмету: Теория массового обслуживания
Вид работы: Контрольная работа 1
Оценка:Зачет
Дата оценки: 17.01.2018
Рецензия:Уважаемая ,
В решениях задач 1 и 2 пошли слишком сложным путём.
Кокорева Елена Викторовна