Контрольная работа "Теория вероятностей и математическая статистика". Вариант №8

Задание
1. Вероятность выхода из строя каждого из 4-х блоков равна 0,8. Найти вероятность разрыва цепи.
2. Сообщение с вероятностью 0,3 передается по первому каналу связи, с вероятностью 0,5 – по второму и с вероятностью 0,2 по третьему. Вероятность искажения при передаче по первому каналу 0,1, по второму 0,05, по третьему 0,2. В результате передачи сообщение было искажено. Какова вероятность, что оно было передано по третьему каналу?
3. Магазин получает 1000 изделий. Вероятность повреждения изделия в пути равна 0,003. Найти вероятность того, что магазин получит поврежденных изделий: а) ровно 3; б) менее трёх.
4. Случайная величина X задана функцией распределения (интегральной функцией) F(x):
5.  Известны математическое ожидание a = 8 и среднее квадратичное отклонение = 2 нормально распределенной случайной величины X. Найти вероятность попадания этой величины в заданный интервал (;).