Математические задачи энергетики ВИЭ

Расчетное задание 1
Интерполирование
Задание:
Найти значение функции У*, представленной таблично для значения х*:
- методом линейной интерполяции у=ах+b
- методом квадратичной интерполяции у=ах2+bх+c

Расчетное задание 2
Аппроксимация
Задание:
Аппроксимировать функцию, заданную таблично (см. табл. 1) методом наименьших квадратов и сравнить между собой σ, найти его минимальное значение.
В качестве аппроксимирующих функций рассмотреть:
-линейную зависимость у=ах+b
- упрощенная квадратичная у=ах2+b

Расчетное задание No3.
Нелинейное программирование.
Оптимизация функции одной переменной

Задание:
Для целевой функции

f(x)=11x^3-(x-2)+11e^(-11x)

Определить минимальное значение x* на локальном отрезке [0;2,8], используя различные численные методы 1 и 2 порядка, перечисленные ниже.
1.метод бисекций
2. метод касательных
3. метод Ньютона

Требуемая точность нахождения x* eps(x) =0,025, она одинакова для всех методов. Требуемая точность нахождения f ́( x*) eps(y) =0,01, она одинакова для всех методов и всех вариантов.
В методе Ньютона за начальное приближение принимать конец локального отрезка [а, b] – точку b.