Эконометрика. Задачи. Вариант №2

Задание 1
1. Постройте поле корреляции и сформулируйте гипотезу о форме связи.
2. Рассчитайте параметры уравнения показательной регрессии.
3. Оцените тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации.
4. Дайте с помощью среднего (общего) коэффициента эластичности сравнительную оценку силы связи фактора с результатом.
5. Оцените с помощью средней ошибки аппроксимации качество уравнений.
6. Оцените с помощью F-критерия Фишера статистическую надежность результатов регрессионного моделирования.
7. Рассчитайте прогнозное значение результата, если прогнозное значение фактора увеличится на 10% от его среднего уровня. Определите доверительный интервал прогноза для уровня значимости =0,05.
8. Оцените полученные результаты, выводы оформите в аналитической записке.
Таблица 1 – Исходные данные
Район Доля денежных доходов, направленных на прирост сбережений во вкладах, займах и на покупку валюты, в общей сумме среднедушевого денежного дохода, %, у Среднемесячная начисленная заработная плата, тыс. руб., х
Брянская обл. 6.9 289
Владимирская обл. 8.7 334
Ивановская обл. 6.4 300
Калужская обл. 8.4 343
Костромская обл. 6.1 356
Орловская обл. 9.4 289
Рязанская обл. 11.0 341
Смоленская обл. 6.4 327
Тверская обл. 9.3 357
Тульская обл. 8.2 352
Ярославская обл. 8.6 381

Задание 2
По 20 предприятиям отрасли были получены следующие результаты регрессионного анализа зависимости объема выпуска продукции у (млн. руб.) от численности занятых на предприятии x1 (чел.) и среднегодовой стоимости основных фондов x2 (млн. руб.):
Таблица 4 – Исходные данные
Коэффициент детерминации 0,81
Множественный коэффициент корреляции ???
Уравнение регрессии ln y = ??? + 0.48∙ln x1 + 0.62∙ln x2
Стандартные ошибки параметров  2 0.06 ???
t-критерий для параметров  1.5 ??? 5
Задание
1. Напишите уравнение регрессии, характеризующее зависимость y от х1, х2.
2. Восстановите пропущенные характеристики.
3. С вероятностью 0,95 постройте доверительные интервалы для коэффициентов регрессии.
4. Проанализируйте результаты регрессионного анализа.

Задание 3
По данным, представленным в таблице, изучается зависимость индекса человеческого развития y от переменных:
x1 – ВВП 1997 г., % к 1990 г.;
x2 – расходы на конечное потребление в текущих ценах, % к ВВП;
x4 – валовое накопление, % к ВВП.
Таблица 5 – Исходные данные
No п/п Страна Y X1 X2 X4
1 Австрия 0.904 115.0 75.5 25.2
2 Австралия 0.922 123.0 78.5 21.8
3 Белоруссия 0.763 74.0 78.4 25.7
4 Бельгия 0.923 111.0 77.7 17.8
5 Великобритания 0.918 113.0 84.4 15.9
6 Германия 0.906 110.0 75.9 22.4
7 Дания 0.905 119.0 76.0 20.6
8 Индия 0.545 146.0 67.5 25.2
9 Испания 0.894 113.0 78.2 20.7
10 Италия 0.900 108.0 78.1 17.5
11 Канада 0.932 113.0 78.6 19.7
12 Казахстан 0.740 71.0 84.0 18.5
13 Китай 0.701 210.0 59.2 42.4
14 Латвия 0.744 94.0 90.2 23.0
15 Нидерланды 0.921 118.0 72.8 20.2
16 Норвегия 0.927 130.0 67.7 25.2
17 Польша 0.802 127.0 82.6 22.4
18 Россия 0.747 61.0 74.4 22.7
19 США 0.927 117.0 83.3 18.1
20 Украина 0.721 46.0 83.7 20.1
21 Финляндия 0.913 107.0 73.8 17.3
22 Франция 0.918 110.0 79.2 16.8
23 Чехия 0.833 99.2 71.5 29.9
24 Швейцария 0.914 101.0 75.3 20.3
25 Швеция 0.923 105.0 79.0 14.1

Задание:
1. Постройте матрицу парных коэффициентов корреляции. Рассчитайте коэффициенты множественной детерминации, используя в качестве зависимой переменной каждый фактор. Установите, какие факторы мультиколлинеарны.
2. Постройте уравнение множественной регрессии в линейной форме с полным набором факторов.
3. Оцените статистическую значимость уравнения регрессии и его параметров с помощью критериев Фишера и Стьюдента.
4. Отберите информативные факторы по пунктам 1 и 3. Постройте уравнение регрессии со статистически значимыми факторами.