Эконометрика 5 задач

Задача 1
Пусть имеется следующая модель регрессии, характеризующая зависимость y от x:
y = 2 + 8x.
Известно также, что R2= 0,25; n = 14. Проведите проверку статистической значимости коэффициента регрессии b при уровне α = 0.01, если в этом случае tкрит = 3,05.

Задача 2
Зависимость y от x описывается следующим уравнением регрессии, построен-ным по 12 наблюдениям:
y = 2,2 + 0,4x.
При этом доля остаточной вариации в общей вариации составляет 10%.
Оцените коэффициент детерминации и его статистическую значимость при уровне α=0,05, если в этом случае Fкрит =4,96.

Задача 3
Зависимость y от x по данным 27 наблюдений описывается уравнением:
y = 17+2x.
Вычислите 95%-процентный доверительный интервал для параметра регрессии β, если соответствующее значение критерия Фишера F = 16, а tкрит = 2,06.

Задача 4
Коэффициент регрессии показывает:
1. На сколько % изменится в среднем фактор при изменении результата на 1 %.
2. На сколько % изменится в среднем результат при изменении фактора на 1 %.
3. На сколько единиц изменится в среднем результат при изменении фактора на 1 единицу.
4. На сколько единиц изменится в среднем фактор при изменении результата на 1 единицу.
5. Во сколько раз изменится в среднем результат при изменении фактора на 1 единицу.

Задача 5
Оценка b значения параметра модели β является несмещенной, если:
1. Обладает наименьшей дисперсией по сравнению с другими оценками.
2. При n→∞, вероятность отклонения b от значения β стремится к 0.
3. Математическое ожидание b равно β.
4. |b – β| < ε.
5. b = β.