3 семестр ДО. «Теория электрических цепей (часть 1)». Контрольная работа. В3

Задача 3.1
 
 Задача посвящена анализу переходного процесса в цепи первого порядка, содержащей резисторы, конденсатор или индуктивность. В момент времени t = 0 происходит переключение ключа К, в результате чего в цепи возникает переходной процесс.
 1. Перерисуйте схему цепи (см. рис. 3.1).
 2. Выпишите числовые данные для Вашего варианта.
 3. Рассчитайте все токи и напряжение на С в три момента времени t: 0–, 0+, ∞.
 4. Рассчитайте классическим методом переходный процесс в виде i2(t), i3(t), uС(t). Проверьте правильность расчетов, выполненных в п. 4, путем сопоставления их с результатами расчетов в п. 3.
Рис. 3.1
 5. Постройте графики переходных токов и напряжения, рассчитанных в п. 4. Определите длительность переходного процесса, соответствующую переходу цепи в установившееся состояние с погрешностью 5%.
 6. Рассчитайте ток i2 операторным методом.
Условие задачи 3.1
Цепь (рис. 3.2, а) содержит резисторы R1 = 2 кОм, R2 = 2 кОм, R3 = 2 кОм, емкость С = 20 нФ и источник постоянного напряжения Е = 10 В. В момент t = 0 происходит замыкание ключа К и в цепи возникает переходной процесс. Требуется: рассчитать основные характеристики процесса; получить выражения для токов i2(t), i3(t) и напряжения uС(t) классическим методом; построить графики указанных токов и напряжений; рассчитать ток i2(t) операторным методом.
Рис 3.2

Задача 3.2
 Задача посвящена временному и частотному (спектральному) методам расчета реакции цепей на сигналы произвольной формы. В качестве такого сигнала используется импульс прямоугольной формы (видеоимпульс).
 Во всех схемах входным напряжением u1(t) является прямоугольный импульс длительностью tu и амплитудой U1.
 1. Перерисуйте схему Вашего варианта. Выпишите исходные данные Вашего варианта.
Временной метод расчета
 2. Рассчитайте переходную и импульсную характеристики цепи по напряжению классическим или операторным методами (по выбору).

Дано: R1 = 1 кОм, R2 =3R1 = 3 кОм, tu = 30 нс, R3 = 0,2R1 = 200 Ом, U1 = 3 B, L = 20 мкГн.
  Рис.3.6
 3. Рассчитайте реакцию цепи в виде выходного напряжений используя:
 интеграл Дюамеля;
 интеграл наложения.
 4.  Постройте временные диаграммы входного и выходного напряжений.
Частотный метод расчета
 5. Рассчитайте комплексные спектральные плотности входного и выходного  сигналов.
 6. Рассчитайте и постройте графики модулей , и модуля комплексной передаточной функции цепи как функций от циклической частоты f в диапазоне частот 0 – 3/tu  .