Теория вероятности и математическая статистика. экзамен. билет №6 (2018г)

1. Непрерывная случайная величина и её характеристики. Плотность и функция распределения и их свойства. Равномерное распределение

2. Из урны, где находятся 7 белых и 8 черных шаров, случайно вытащены 10 шаров. Какова вероятность того, что среди них будет 5 черных шаров?
3. Дискретная случайная величина имеет следующий ряд распределения
Х 10  20 30 40 50
р a 2a 0,35 0,21 а

Найти величину a, математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение этой случайной величины.
4. Непрерывная случайная величина имеет плотность распределения

Найти величину с, интегральную функцию распределения, математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение этой случайной величины.
5. Двумерная дискретная случайная величина имеет таблицу распределения

Y
X 1 2 3 4
10 0,01 0,13 0,12 0
20 q 0,10 0,11 0,05
30 0,01 0,20 0,02 0,03
40 0,01 0,11 0,03 q

Найти величину q и коэффициент корреляции этой случайной величины.