Контрольная работа по дисциплине: Математическая логика и теория алгоритмов. Вариант №12

Вариант 12
Определить операции∪и ∩(каждую по отдельности) через операции разность ∖ и симметрическая разность ∆:

Является ли тавтологией формула (A→B)→ ((B→ C)→ (A→ C))?

Переведите с естественного языка на язык логики предикатов: Некоторые индейцы были храбрее белых.

Переведите с естественного языка на язык логики предикатов: Полицейские замешаны в преступлениях, но не все.

Для бинарного отношения x ρ y ⇔ «x^2 + y^2 =1», определенного на множестве R вещественных чисел, выясните, какими свойствами оно обладает (рефлексивность, симметричность, антисимметричность, транзитивность) и какими не обладает.


Пусть f: x → x +1 и g: x → 2^x — отображения R в R. Найдите отображения f °g °f, f °f °g, f °g °g и g ° f °g. Являются ли отображениями R в R отношения f^(-1) и g^(-1)?

 Используя математическую индукцию, докажите для целого n ≥ 1, что
∑_(k=1)^n▒k^2/((2k-1)(2k+1))=n(n+1)/(2(2n+1))

Помогу с вашим вариантом, другой работой или дисциплиной.
E-mail: sneroy20@gmail.com