Высшая математика

. Решить систему уравнений методом Крамера
{█(x+y-z=1@8x+3y-6z=2@4x+y-3z=3)

Запишем систему в виде:
A = 1 1 -1
8 3 -6
4 1 -3
 
 

BT = (1,2,3)
Определитель:
∆ = 1*(3*(-3)-1*(-6))-8*(1*(-3)-1*(-1))+4*(1*(-6)-3*(-1)) = 1
Замена - 1-й столбец матрицы А на вектор результата В.
1 1 -1
2 3 -6
3 1 -3

∆1 = (-1)1+1a11∆11 + (-1)2+1a21∆21 + (-1)3+1a31∆31 =
=1*(3*(-3)-1*(-6))-2*(1*(-3)-1*(-1))+3*(1*(-6)-3*(-1)) = -8
x=∆_1/∆=(-8)/1=-8
Замена - 2-й столбец матрицы А на вектор результата В.
1 1 -1
8 2 -6
4 3 -3


∆2 = (-1)1+1a11∆11 + (-1)2+1a21∆21 + (-1)3+1a31∆31 =
1*(2*(-3)-3*(-6))-8*(1*(-3)-3*(-1))+4*(1*(-6)-2*(-1)) = -4
y=∆_2/∆=(-4)/1=-4
Замена - 3-й столбец матрицы А на вектор результата В.
1 1 1
8 3 2
4 1 3

∆3 = (-1)1+1a11∆11 + (-1)2+1a21∆21 + (-1)3+1a31∆31 =
= 1*(3*3-1*2)-8*(1*3-1*1)+4*(1*2-3*1) = -13
z=∆_3/∆=(-13)/1=-13
Следовательно,
x=∆_1/∆=(-8)/1=-8
y=∆_2/∆=(-4)/1=-4
z=∆_3/∆=(-13)/1=-13
Ответ:
{█(x=-8@y=-4@z=-13)

вариант семь, 1 семестр