Высшая математика (часть 2) Вариант:4

Задание 1. Кратные интегралы
Однородная пластина имеет форму четырехугольника (см. рисунок). Указаны координаты вершин. С помощью двойного интеграла вычислить координаты центра масс пластины.
Задание 2. Дифференциальные уравнения
Найти общее решение дифференциального уравнения.
Вариант 4. y ́=y/x+sin〖y/x〗
Задание 3. Степенные ряды
Найти область сходимости степенного ряда.
Вариант 4.∑_(n=1)^∞▒((〖x-1)〗^n)/(n+1)!
Задание 4. Приближенные вычисления с помощью разложения функции в ряд
Вычислить с точностью до 0,001 значение определённого интеграла, разлагая подынтегральную функцию в степенной ряд.
Вариант 4.∫_0^(0,5)▒〖xln〖(1+x〗^3)dx〗
Задание 5. Линии и области в комплексной плоскости
По заданным условиям, построить область в комплексной плоскости.
Вариант 4.{█(|Rez|≤1@-π⁄(4≤argz≤π)@-1≤Imz≤2)
Задание 6. Функции комплексного переменного
Вычислить значение функции комплексного переменного, результат представить в алгебраической форме.
Вариант4.√(6&1-i)

Сибирский Государственный Университет Телекоммуникаций и Информатики 2020г Работа зачтена Проверил: Храмова Татьяна Викторовна