Цифровая обработка сигналов. Вариант 12. Контрольная работа

Исходные данные:
Umax=10 В
Fв=10 кГц
k=2
n=9
ak=2
ak-1=-1
ak-2=2

Задача 1
Непрерывное сообщение передается от источника к получателю по дискретному каналу связи.
Требуется:
Изобразить обобщенную структурную схему системы связи для передачи непрерывных сообщения дискретными сигналами, привести подробное описание назначения входящих в нее блоков. Преобразование сообщения и сигналов в системе связи проиллюстрировать приведением временных и спектральных диаграмм для следующих точек тракта:
• на выходе источника непрерывного сообщения;
• на входе преобразователя “аналог-цифра” (на выходе ФНЧ);
• дискретизированной последовательности (АИМ-сигнала, с учетом заданных значений Umax, Fв и k);
• На выходе АЦП (последовательность чисел, соответствующих отсчетам входного сигнала – заданных Umax и n);
Описать временные и спектральные диаграммы.
Найти величину шага квантования и дисперсию шума квантования .

Задача 2
В предположении, что сигнал сообщения сообщения, имеет гармоническую форму частоты Fв, и амплитуды Umax, требуется:
1) Изобразить временные диаграммы исходного сигнала (2,3 периода) и дискретизированной последовательности для него при условии, что дискретизация отсчетами производиться с интервалом, в k раз меньшим по сравнению с шагом дискретизации, определяемым теоремой Котельникова;
2)Изобразить спектральные диаграммы исходного сигнала и дискретизированной последовательности
3)Описать вид графиков временных и спектральных диаграмм на основе соответствующих теоретических положений

Задача 3
1. В соответствии с дискретным преобразованием Фурье рассчитать и построить спектр заданного сигнала. Заданный сигнал представляет собой двоичную дискретную последовательность 111000000.
2. Выполнить восстановление исходного сигнала по найденному в пункте 1 спектру, для чего:
а) записать выражение для исходного сигнала в виде суммы гармонических составляющих (ряда Фурье);
б) изобразить график восстановленного сигнала для интервала времени, равного длительности одной выборки.

Задача 4
 На стороне передачи осуществляется предварительная цифровая обработка сигнала, поступающего с выхода АЦП, в соответствии с алгоритмом вида:
 Yk=ak*Xk+ ak-1*Xk-1+ ak-2*Xk-2
 Требуется
1)Изобразить структурную схему ЦФ и описать принцип его работы
2)Определить импульсную характеристику данного ЦФ
3)Определить системную функцию ЦФ
4)Определить частотный коэффициент передачи ЦФ
5)Рассчитать сигнал на выходе ЦФ для отсчетов одного периода сигнала задачи 3

Год сдачи 2020