Высшая математика (часть 1-я). Контрольная работа. Вариант №6.

Высшая математика (часть 1). Контрольная работа. Вариант 6.

Задание 1. Матричная алгебра
Решить систему уравнений методом Крамера:
3x+4y+2z=8
2x-y-3z=-1
x+5y+z=-7

Задание 2. Аналитическая геометрия
По заданным точкам A, B, C и D составить уравнение прямой AB и плоскости BCD, вычислить угол между ними и найти расстояние от точки до плоскости BCD.
A(0,0,0), B(2,0,1), C(0,2,0), D(1,-1,1)

Задание 3. Предел функции
Вычислить предел отношения величин.
а) lim(x->oo) [(5x^(2)-4x+1)/(3x^(2)+x-4)]
б) lim (x->0) (2arcsinx/3x)

Задание 4. Исследование функции
Исследовать функцию и построить эскиз графика:
y=[(x-1)/(x+2)]

Задание 5. Интеграл
Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной линиями:
y=x^(2)-2x+5, y=3x+1

Задание 6. Функции двух переменных
Исследовать на экстремум функцию двух переменных z=f(x,y).
z=xy+2x-y

Дата сдачи: декабрь 2020 г.
Оценка: Зачет
Преподаватель: Храмова Т.В.