Лабораторная работа №1, №2, №3 + Контрольная работа. Теория сложности вычислительных процессов и структур. Вариант №1

Лабораторная работа №1
Написать программу, которая по алгоритму Краскала находит остов минимального веса для связного взвешенного неориентированного графа, имеющего 10 вершин. Граф задан матрицей смежности (0 означает, что соответствующей дуги нет). Данные считать из файла.
Вывести ребра остова минимального веса в порядке их присоединения и вес остова.
Номер варианта выбирается по последней цифре пароля.
Вариант 1

0 10 13 17 18 14 6 23 7 9
10 0 13 6 13 3 2 19 13 4
13 13 0 17 12 15 19 19 9 0
17 6 17 0 2 10 0 13 16 14
18 13 12 2 0 15 18 17 9 14
14 3 15 10 15 0 15 3 6 8
6 2 19 0 18 15 0 2 0 0
23 19 19 13 17 3 2 0 0 4
7 13 9 16 9 6 0 0 0 21
9 4 0 14 14 8 0 4 21 0
_________________________________________________
Лабораторная работа №2
Написать программу, которая по алгоритму Форда-Беллмана (фамилия начинается с согласной буквы) находит кратчайшее расстояние от вершины с номером 1 до всех остальных вершин связного взвешенного неориентированного графа, имеющего 10 вершин (нумерация вершин начинается с 0).
Граф задан матрицей смежности (0 означает, что соответствующей дуги нет). Данные считать из файла.
Вывести все найденные кратчайшие расстояния и соответствующие им пути (в виде последовательности ребер).
Номер варианта выбирается по последней цифре пароля.
Вариант 1
0 1 11 2 9 3 0 8 3 6
1 0 4 5 6 0 11 10 10 10
11 4 0 6 11 11 0 7 3 1
2 5 6 0 0 2 4 10 0 1
9 6 11 0 0 0 10 2 8 11
3 0 11 2 0 0 5 8 3 6
0 11 0 4 10 5 0 8 4 7
8 10 7 10 2 8 8 0 10 5
3 10 3 0 8 3 4 10 0 7
6 10 1 1 11 6 7 5 7 0
_________________________________________________
Лабораторная работа №3
Имеется склад, на котором присутствует некоторый ассортимент товаров. Запас каждого товара неограничен. У каждого товара своя стоимость сi и
масса mi.
Написать программу, которая методом динамического программирования формирует набор товаров максимальной стоимости таким образом, чтобы его суммарная масса не превышала заданную грузоподъемность М.
Вывести промежуточные вычисления, сформированный набор, его стоимость и массу.
Номер варианта выбирается по последней цифре пароля.
Вариант 1
Номер товара
i mi сi M

1 7 28 
2 9 43 43
3 12 51 
4 8 34 
_________________________________________________
Контрольная работа
Написать программу, которая оптимальным образом расставляет скобки при перемножении матриц M1M2M3M4M5M6M7M8M9M10M11M12. Матрицы имеют следующие размерности:
M1[R0xR1],M2[R1xR2],M3[R2xR3],M4[R3xR4],M5[R4xR5],M6[R5xR6],M7[R6xR7],M8[R7xR8],M9[R8xR9],M10[R9xR10],M11[R10xR11],M12[R11xR12]
Размерности матриц считать из файла.
Вывести промежуточные вычисления, результат расстановки скобок и трудоемкость полученной расстановки.
Вариант 1.
r0=6
r1=9
r2=4
r3=8
r4=9
r5=3
r6=5
r7=6
r8=8
r9=7
r10=2
r11=6
r12=8

2021 г., Сибирский Государственный Университет Телекоммуникаций и Информатики, приняла Галкина Марина Юрьевна. Все работы зачтены без замечаний.