Высшая математика (часть 2-я). Вариант №4

Задание 1. Кратные интегралы
Задание к разделу 6, п. 6.5.
Однородная пластина имеет форму четырехугольника (см. рисунок). Указаны координаты вершин. С помощью двойного интеграла вычислить координаты центра масс пластины.

Задание 2. Дифференциальные уравнения
Задание к разделу 7, п. 7.2.

Найти общее решение дифференциального уравнения:

y^'=y/x+sin〖y/x〗

Задание 3. Степенные ряды
Задание к разделу 8, п. 8.3.
Найти область сходимости степенного ряда.

∑_(n=1)^∞▒〖(x-1)〗^n/(n+1)!

Задание 4. Приближенные вычисления с помощью разложения функции в ряд
Задание к разделу 8, п. 8.4.
Вычислить с точностью до 0,001 значение определённого интеграла, разлагая подынтегральную функцию в степенной ряд.

∫_0^0,5▒〖x ln(1+x^3 )dx 〗


Задание 5. Линии и области в комплексной плоскости
Задание к разделу 9, п. 9.1.
По заданным условиям, построить область в комплексной плоскости.

{█(|Rez|≤1@-π/4≤argz≤π@-1≤Imz≤2)

Задание 6. Функции комплексного переменного
Задание к разделу 9, п. 9.2.
Вычислить значение функции комплексного переменного, результат представить в алгебраической форме.

√(6&1-i)

Год сдачи: 2021
Учебное заведение: Сибирский Государственный Университет телекоммуникаций и информатики. Дистанционное обучение.
Преподаватель: Храмова Т.В.
Оценка: Зачет.