Контрольная работа по дисциплине: Компьютерное моделирование. Общий вариант. 2021 год

Моделирование системы передачи с BPSK модулятором
и корреляционным детектором

Цель работы: реализовать программную модель системы передачи с BPSK модулятором и корреляционным детектором, структурная схема которой показана на рисунке 1. Исследовать работу системы в условиях нормального шума. (Рекомендуемая среда Mathcad. Можно реализовать модель в С/С++ и построить графики в любом приложении)

Исходные данные
Ne – длина исходного двоичного информационного массива;
Fo = 10 Гц – частота несущего сигнала;
τ = 0.1 с – длительность единичного элемента;
q – количество точек сравнения на единичном интервале;
σ – среднеквадратическое отклонение нормального закона распределения
шума;

Выполнение работы
1. Рассчитать частоту дискретизации
τ
q Fd = Гц и период дискретизации Td.
2. Сгенерировать исходный массив при помощи функции
rbinom(Ne, 1, 0.5), где rbinom - вектор (массив) Ne независимых случайных чисел, каждое из которых имеет биномиальное распределение и вероятностью появления единицы, равной 0.5.
3. Задать модельное время от нуля до конца массива с шагом равным периоду дискретизации t = 0,Td ..длина(D) *τ −Td / 2 .
4. Написать непрерывную функцию BPSK модулятора и записать в массив Mfm отсчёты модулированного сигнала с заданной частотой дискретизации.
5. Сгенерировать массив отсчетов шума noise длиной равной массиву Mfm с помощью функции rnorm(N, 0, σ), где rnorm - вектор (массив) N независимых случайных чисел, каждое из которых имеет нормальное
распределение с математическим ожиданием, равным 0 и
среднеквадратическим отклонением, равным σ (это и будет параметр шума, который и будет влиять на вероятность появления ошибки).
6. Сложить шум с отсчётами модулированного сигнала, то есть провести векторизованное сложение массива сигнала и массива шума (Массив RM).
7. Написать детектор, анализирующий отсчеты принятого сигнала на единичном интервале и принимающий решение о значащей позиции.
Принцип корреляционного детектора:
Задать синусоидальные образцы неискаженных сигналов (как на рисунке 3).
Организовать цикл по детектируемым элементам в котором последовательно берем по q отсчетов из модулированного сигнала с шумом на текущем единичном интервале и отсчеты двух образцов, использованных при модуляции. (на рис. 3 – q равно 12)
Перемножаем отсчёты модулированного сигнала с шумом с отсчётами первого образца, взятые в одинаковые моменты времени, потом суммируем полученные произведения. В результате получаем
коэффициент корреляции А. Аналогично получаем коэффициент корреляции для второго образца - В. Если А>=В, принимается решение о «1», иначе «0» и пишем в текущий элемент выходного массива. На выходе детектора будет двоичный массив длиной Ne элементов.
8. Сравнить элементы с выхода детектора с исходным
информационным массивом, определить количество ошибок. Определить вероятность ошибки делением числа ошибок на длину массива. При отладке Ne = 20 при чистовых прогонах сотни – тысяч

Рисунок 3 – Принимаемый сигнал с шумом s(t), образцы s1(t) и s2(t), взятые отсчёты с частотой дискретизации

9. Используя созданные выше элементы, разработать модель, формирующую вектор вероятностей ошибок (Per) для значений СКО (σ = 0.1, 0.2...2 ) и заданного количества точек суммирования при определении корреляции Per(σ ) = f (σ / q = const).
13. Получить и выгрузить на диск массивы Per для разного числа точек сравнения q = 3,5,10, 20. Для экспорта массива использовать функцию
WRITEPRN(concat(“Per_q=”, num2str(q))):=имя_модели
14. Загрузить полученные массивы в MathCAD, используя команду READPRN("Per _ q = 3.prn") с соответствующими значениями q .
Построить на одном графике зависимости вероятности ошибок от мощности шума при постоянном q , на втором зависимости вероятности ошибок от q при постоянной мощности шума. Проанализировать полученные графики и сделать выводы.
Пример зависимостей вероятности ошибок от СКО шума для разных значений q приведен на рисунке 3

Рисунок 3. Пример зависимостей вероятности ошибок от СКО шума

Представить листинг программы и пояснительную записку в виде текстового файла с графиками, пояснениями и выводами

Уважаемый студент дистанционного обучения,
Оценена Ваша работа по предмету: Компьютерное моделирование
Вид работы: Контрольная работа
Оценка: Зачет
Дата оценки: 25.09.2021
Рецензия: Уважаемый ...................................................,

Мелентьев Олег Геннадьевич