Теория вероятностей и математическая статистика (часть 2). Вариант №3

Вариант 3
Лекция 1 Лекция 2 Лекция 3 Лекция 4
7, 12, 28 3, 4 3 3

Лекция 1

Задача 1 (соответствует номеру 7)

7. В партии из 20 изделий 4 бракованных. Найти вероятность того, что в выборке из 5 изделий не более одного бракованного.

Задача 2 (соответствует номеру 12)

12. Двое шахматистов равной силы играют 4 партии. Найти вероятность, что победил первый, если известно, что каждый выиграл хоть один раз.

Задача 3 (соответствует номеру 28)

28. Фирма нарушает закон с вероятностью 0,25. Аудитор обнаруживает нарушения с вероятностью 0,75. Проведенная им проверка не выявила нарушений. Найти вероятность, что они на самом деле есть.

Задача 4 (соответствует номеру 3)

Случайная величина Х в интервале (0, pi/2) задана плотностью распределения f(x) = cos x; вне этого интервала f(x)=0. Найти дисперсию функции Y=ф(Х)=X^2, не находя предварительно плотности распределения Y.

Задача 5 (соответствует номеру 4)

Случайная величина X в интервале (0,1) задана плотностью распределения f(x)=2x; вне этого интервала f(x)=0. Найти начальные и центральные моменты первого, второго, третьего и четвертого порядков.

Задача 6 (соответствует номеру 3)

3. Игральную кость бросают 125 раз. Найти вероятность того, что относительная частота появления шестерок отклонится от его вероятности не более чем на 0,1.

Задача 7 (соответствует номеру 3)

1. Начертить графики: полигон, гистограмм, эмпирическую функцию распределения.
2. Вычислить среднюю арифметическую, дисперсию, среднее квадратическое отклонение.
3. Рассчитать и построить теоретические нормальные кривых f(x) и F(x).
4. Определить вероятность P (x1<x<x2).
5. Произвести оценку степени близости теоретического распределения эмпирическому ряду с помощью критерия согласия Пирсона.

Контрольная работа 1
05.2021
Зачет Уважаемая ..., замечаний нет.
Галкина Марина Юрьевна