Теория игр. Ответы на тест Синергия.

1. Антагонистическая игра может быть задана:
• Множеством стратегий обоих игроков и ценой игры
• Множеством стратегий обоих игроков и функцией выигрыша первого игрока
• Только множество стратегий обоих игроков
• Функцией выигрыша обоих игроков

2. Антагонистическая игра – это частный случай матричной игры, при котором обязательным требованием является то, что …
• Один из игроков имеет только бесконечное число стратегий
• Оба игрока имеют только бесконечно много стратегий
• Оба игрока имеют только одно и то же число стратегий
• Оба игрока имеют конечное число стратегий

3. Биматричная игра может быть определена …
• Двумя матрицами только с положительными элементами
• Двумя произвольными матрицами
• Одной матрицей
• Двумя матрицами только с отрицательными элементами

4. В антагонистической игре произвольной размерности выигрыш первого игрока – это …
• Число
• Множество
• Вектор, или упорядоченное множество
• Функция

5. В биматричной игре размерности 3?3 ситуаций равновесия бывает …
• Не более 3
• Не менее 6
• Не более 9
• Не менее 4


6. В графическом методе решения игр 2?n непосредственно из графика находят …
• Оптимальные стратегии и цену игры обоих игроков
• Цену игры и оптимальную стратегию 2-го игрока
• Цену игры и оптимальную стратегию 1 -го игрока

7. В матричной игре с нулевой суммой выигрыша элемент aij представляет собой…
• Выигрыш первого игрока при использовании им i-й стратегии, а вторым игроком - j-й стратегии
• Оптимальную стратегию первого игрока при использовании противником i-й или j-й стратегии
• Проигрыш первого игрока при использовании им j-й стратегии, а вторым игроком - i-й стратегии

8. В основной теореме матричных игр Неймана утверждается, что в каждой матричной игре ситуация равновесия существует …
• Только в чистых стратегиях с вероятностями, равными 1
• Хотя бы в смешанных стратегиях
• Только в чистых стратегиях с вероятностями, равными 0

9. В позиционных играх с неполной информацией информационное множество отражает осведомленность игрока о …
• Стратегиях противника
• Своих фактических стратегиях
• Вероятностях применения стратегий обоих игроков
• Всех своих стратегиях и противника, предшествующих текущему ходу

10. В равновесной ситуации биматричной игры выбор игрока полностью определяется элементами …
• Своей платежной матрицы
• Платежной матрицы другого игрока
• Своей платежной матрицы и платежной матрицы другого игрока

11. В теореме Нэша утверждается, что всякая биматричная игра имеет хотя бы одну ситуацию равновесия в …
• Только в чистых стратегиях с вероятностями, равными 1
• Хотя бы в смешанных стратегиях
• Только в чистых стратегиях с вероятностью, равными 0

12. Если в матрице все строки одинаковы и имеют вид ( 4 5 0 1), то оптимальной для 2-го игрока является … стратегия
• Первая
• Вторая
• Третья
• Четвертая

13. Если известно, что функция выигрыша 1-го игрока равна числу 1 в седловой точке, то значения выигрыша для 2-го игрока могут принимать …
• Любые значения
• Только положительные значения
• Значение, равное только 1

14. Если из платежной матрицы исключить строки и столбцы, соответствующие дублирующим и доминируемым стратегиям, то цена матричной игры …
• Увеличится
• Не изменится
• Уменьшится

15. Если элемент матрицы aij соответствует седловой точке, то …
• Этот элемент строго меньше всех в строке
• Этот элемент строго второй по порядку в строке
• Возможно, что в строке есть элементы и больше, и меньше, чем этот элемент
• Этот элемент строго больше всех в строке

16. Кратковременное отклонение от оптимальной смешанной стратегии одного из игроков при условии, что другой сохраняет свой выбор, приводит к тому, что выигрыш отклонившегося игрока может ...
• Только увеличиться
• Только уменьшиться
• Не изменится

17. Максимальное число седловых точек, которое может быть в игре размерности 2?3 (матрица может содержать любые числа), равно …
• 2
• 3
• 6
• 4

18. Матричная игра – это частный случай биматричной игры, для которой всегда справедливо, что матрица А…
• Равна матрице В, взятой с обратным знаком
• Равна матрице В
• Не равна матрице В

19. Матричная игра - это частный случай биматричной, при котором ...
• Матрицы А и В совпадают
• Из матрицы А можно получить матрицу В путем транспонирования
• Из матрицы А можно получить матрицу В путем деления на число
• Из матрицы А можно получить матрицу В путем умножения на отрицательную единицу

20. Нормализация позиционной игры – это процесс представления ее в виде …
• Биматричной игры
• Матричной игры
• Дифференциальной игры
• «игры с природой»

21. Оптимальная смешанная стратегия смешивается только из тех чистых стратегий, вероятности которых …
• Равны только единице либо нулю
• Отличны от нуля
• Равны только нулю

22. По характеру взаимоотношений позиционная игра относится к … играм
• Коалиционным
• Бескоалиционным
• Кооперативным
• Антагонистическим

23. Принцип доминирования позволяет удалять из матрицы за один шаг …
• Целиком строки и столбцы
• Только отдельные числа
• Только подматрицы меньших размеров

24. Пусть в матричной игре одна из смешанных стратегий 1-го игрока имеет вид (0.3, 0.7), одна из смешанных стратегий 2-го игрока имеет вид ( 0.4, 0, 0.6) – тогда размерность этой матрицы будет …
• 2?3
• 3?2
• 3?3

25. Пусть в матричной игре размерности 2?3 одна из смешанных стратегий 1-го игрока имеет вид (0.3, 0.7), а одна из смешанных стратегий 2-го игрока имеет вид ( 0.3, X, 0.5) – тогда число X равно …
• 0.4
• 0.2
• 0.7

26. Решение в позиционных играх с полной информацией определяется…
• Только в седловой точке матрицы выигрышей
• Только в смешанных стратегиях матрицы выигрышей
• И в седловой точке, и в смешанных стратегиях матрицы выигрышей

27. Решением позиционной игры с полной информацией являются …
•  Оптимальные смешанные стратегии
• Оптимальные чистые стратегии с вероятностями, равными 1
• Оптимальные чистые стратегии с вероятностями, равными 0

28. Стратегия игрока в конечной позиционной игре есть функция, определенная на …
• Одном информационном множестве
• Нескольких информационных множествах
• Всех информационных множествах



29. Характерной особенностью позиционной игры является возможность ее представления в виде …
• Дерева игры
• Дифференциальной функции
• Квадратичной функции

30. Цена игры – это …
• Число
• Вектор
• Матрица
• Функция

Для вашего удобства работа в PDF файле.
Воспользуйтесь поиском Ctrl+F.
30 вопросов (при тестировании 25 вопросов)
Ответы выделены в документе.
Последняя сдача 09.11.2021 три попытки на 70+ баллов
Вопросы в документе в алфавитном порядке
Вы покупаете ответы на вопросы, которые указаны в описании