Теория игр

А. Антагонистическая игра – это частный случай матричной игры, при котором обязательным требованием является то, что …
Ответ: оба игрока имеют конечное число стратегий
Антагонистическая игра может быть задана ...
Ответ: множеством стратегий обоих игроков и функцией выигрыша первого игрока
Б. Биматричная игра может быть определена …
Ответ: двумя произвольными матрицами
В. В матричной игре произвольной размерности смешанная стратегия любого игрока – это:
Ответ: вектор или упорядоченное множество.
В основной теореме матричных игр Неймана утверждается, что в каждой матричной игре ситуация равновесия существует …
Ответ: хотя бы в смешанных стратегиях
В методе Брауна-Робинсон каждый игрок при выборе стратегии на следующем шаге руководствуется:
Ответ: стратегиями противника на предыдущих шагах
В равновесной ситуации биматричной игры выбор игрока полностью определяется элементами …
Ответ: своей платежной матрицы и платежной матрицы другого игрока
В биматричной игре размерности 3x3 ситуаций равновесия бывает …
Ответ: не более 9.
В антагонистической игре произвольной размерности выигрыш первого игрока – это …
Ответ: функция
В чем отличие критерия Вальда от остальных изученных критериев принятия решения:
Ответ: При расчете не используются арифметические операции сложения и вычитания.
В графическом методе решения игр 3*3 для нахождения оптимальных стратегий игроков:
Ответ: строится два треугольника.
В графическом методе решения игр 2*n непосредственно из графика находят
Ответ: цену игры и оптимальную стратегию 1-го игрока
В позиционных играх с неполной информацией информационное множество отражает осведомленность игрока о …
Ответ: своих фактических стратегиях
В теореме Нэша утверждается, что всякая биматричная игра имеет хотя бы одну ситуацию равновесия в …
Ответ: хотя бы в смешанных стратегиях
В матричной игре, зная стратегии каждого игрока, можно найти цену игры:
Ответ: Нет
В матричной игре с нулевой суммой выигрыша элемент aij представляет собой …
Ответ: выигрыш 1-го игрока при использовании им i-й стратегии, а 2-м – j-й стратегии.
Д. Для какой размерности игровой матрицы критерий Вальда обращается в критерий Лапласа?
Ответ: 5*1
Е. Если в матрице все столбцы одинаковы и имеют вид (450 1), то какая стратегия оптимальна для 1-го игрока:
Ответ: вторая чистая
Если в матрице все строки одинаковы и имеют вид (450 1), то оптимальной для 2-го игрока является … стратегия
Ответ: 2 (вторая)
Если из платежной матрицы исключить строки и столбцы, соответствующие дублирующим и доминируемым стратегиям, то цена матричной игры …
Ответ: не изменится
Если известно, что функция выигрыша 1-го игрока равна числу 1 в седловой точке, то значения выигрыша для 2-го игрока могут принимать …
Ответ: любые значения
Если известно, что функция выигрыша 2-го игрока равна числу 3 в седловой точке, то значения этой функции могут принимать значения ...
Ответ: любые
Если элемент матрицы aij соответствует седловой точке, то …
Ответ: этот элемент строго меньше всех в строке
К. Кратковременное отклонение от оптимальной смешанной стратегии одного из игроков при условии, что другой сохраняет свой выбор, приводит к тому, что выигрыш отклонившегося игрока может …
Ответ: только уменьшиться
Каких стратегий в матричной игре больше:
Ответ: нет однозначного ответа
Какое максимальное число седловых точек может быть в игре размерности 3*3 (матрица может содержать любые числа):
Ответ: 27
М. Матричная игра - это частный случай антагонистической игры, при котором обязательно выполняется одно из требований:
Ответ: можно перечислить стратегии каждого игрока
Матричная игра – это частный случай антагонистической игры, при котором обязательно выполняется одно из требований:
Ответ: оба игрока имеют конечное число стратегий
Матричная игра – это частный случай биматричной игры, для которой всегда справедливо, что матрица А …
Ответ: равна матрице В
Матричная игра – это частный случай биматричной, при котором ...
Ответ: из матрицы А можно получить матрицу В путем умножения на отрицательную единицу
Матричная игра – это частный случай биматричной, при котором:
Ответ: выполняется что-то третье.
Максимальное число седловых точек, которое может быть в игре размерности 2x3 (матрица может содержать любые числа), равно …
Ответ: 6
Н. Нормализация позиционной игры – это процесс представления ее в виде
Ответ: матричной игры
О. Оптимальная смешанная стратегия смешивается только из тех чистых стратегий, вероятности которых …
Ответ: отличны от нуля
П. По характеру взаимоотношений позиционная игра относится к … играм
Ответ: бескоалиционным
По критерию математического ожидания каждый игрок исходит из того, что:
Ответ: все или некоторые ситуации возможны с некоторыми заданными вероятностями
Принцип доминирования позволяет удалять из матрицы за один шаг …
Ответ: целиком строки или столбцы
Пусть в матричной игре одна из смешанных стратегий 1-го игрока имеет вид (0.3, 0.7), а одна из смешанных стратегий 2-го игрока имеет вид (0.4, 0, 0.6). Какова размерность этой матрицы?
Ответ: 2*3.
Пусть в матричной игре одна из смешанных стратегий 1-го игрока имеет вид (0.3, 0.7), а одна из смешанных стратегий 2-го игрока имеет вид (0.4, 0.1,0.1,0.4). Какова размерность этой матрицы?
Ответ: иная размерность
Пусть в матричной игре размерности 2*3 одна из смешанных стратегий 1-го игрока имеет вид (0.3, 0.7), а одна из смешанных стратегий 2-го игрока имеет вид (0.2, x, x). Чему равно число x?
Ответ: чему-то еще.
Пусть в матричной игре размерности 2*3 одна из смешанных стратегий 1-го игрока имеет вид (0.3, 0.7), а одна из смешанных стратегий 2-го игрока имеет вид (0.3, X, 0.5) – тогда число X равно …
Ответ: 0.4
Пусть матричная игра задана матрицей, в которой все элементы отрицательны. Цена игры положительна:
Ответ: нет однозначного ответа
Пусть матричная игра задана матрицей, в которой все элементы положительны. Цена игры положительна:
Ответ: да.
Р. Решение в позиционных играх с полной информацией определяется…
Ответ: только в седловой точке матрицы выигрышей
Решением позиционной игры с полной информацией являются …
Ответ: оптимальные чистые стратегии с вероятностями, равными 1
С. Стратегия игрока в конечной позиционной игре есть функция, определенная на …
Ответ: всех информационных множествах
Х. Характерной особенностью позиционной игры является возможность ее представления в виде …
Ответ: дерева игры
Ц. Цена игры меньше верхней цены игры, если оба показателя существуют.
Ответ: никогда
Цена игры - это:
Ответ: число
Э. Элемент матрицы aij соответствует седловой точке. Возможны следующие ситуации:
Ответ: этот элемент строго меньше всех в строке.

2021