Контрольная работа №1 по Математической логике и Теории алгоритмов(МЛиТА). Вариант №5

Проверить полноту системы логических функций, используя критерий Поста. Заполнение таблицы Поста должно быть обоснованным. Если система не полна, то достроить до полной системы. (Запрещается дополнять функциями штрих Шеффера, стрелка Пирса, константами 0 и 1, отрицанием, конъюнкцией.) Используя функции полученной полной системы, выразить константы 0 и 1, отрицание, конъюнкцию.
Даны Булевы функции: f1=(01011100), f2=x1&(x2→x3), f3=x1&(x2 x3),

Задача 2
Записать рассуждение в логической символике, обосновать выбор логических связок.
Когда у меня есть свободное время, я читаю книги. Если книга попадается скучная, я засыпаю. Сегодня у меня есть свободное время и мне посоветовали интересную книгу. Значит, сегодня я не сплю все ночь.

Задача 3
Проверить правильность рассуждения методом Куайна.
Сначала применим теорему дедукции к данной выводимости:

Задача 4
Проверить правильность рассуждения методом редукции
├ (

Задача 5
Проверить правильность рассуждения методом резолюций

Задача 6.
На координатной плоскости даны множества А и В (А ограничено красным цветом, В – синим). Описать предикаты, определенные на координатной плоскости PA (z) "точка z принадлежит множеству А", PB (z) "точка z принадлежит множеству В" (границы включены в множества, можно использовать логические операции и сравнение ≤). С использованием полученных предикатов записать в виде формул логики

Задача 7
Проверить общезначимость формулы методом резолюций.

Задача 8
Построить машину Тьюринга для вычисления арифметической функции f (x, y) . Внешний алфавит состоит только из 0 и 1, 0 – пустой символ. Пояснения по построению программы для МТ обязательны. Проверить работу машины Тьюринга для конкретных значений x, y и нарисовать граф, соответствующий построенной МТ.

Сдано на отлично. По поводу покупки отдельных задач пишите на почту 6.9.99@mail.ru