Контрольная работа по дисциплине: Цифровая обработка сигналов. Вариант 07. 2022 год

Контрольная работа

2 ЗАДАНИЕ НА КОНТРОЛЬНУЮ РАБОТУ И МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ЕЕ ВЫПОЛНЕНИЮ

2.1 Задание на контрольную работу

Непрерывное сообщение передается по системе связи дискретными сигналами. На стороне передачи исходное сообщение преобразуется в первичный электрический сигнал, который, в свою очередь, преобразуется в цифровую форму. Перед передачей в канал связи сигнала сообщения производится также предварительная обработка его цифрового представления по заданному алгоритму. На стороне приёма восстанавливается непрерывное сообщение (с учётом предварительной обработки на стороне передачи), которое и выдается получателю.
Значения сигнала сообщения изменяются в пределах от 0 до Umax.
Спектр сигнала сообщения перед дискретизацией для преобразования в цифровую форму ограничивается частотой Fв.
Дискретизация сигнала сообщения отсчётами производится с интервалом, в k раз меньшим по сравнению с шагом дискретизации, определяемым теоремой Котельникова.
Отсчёты после дискретизации представляются n-разрядными двоичными числами. Последние поступают на цифровой фильтр, осуществляющий предварительную обработку в соответствии с алгоритмом вида
yk = ak xk + ak-1 xk-1 + ak-2 xk-2.
Исходные данные для конкретных вариантов приведены в таблицах 1, 2, 3.

Таблица 1
Предпоследняя цифра номера пароля = 0
Umax , В = 15
Fв , кГц = 13

Таблица 2
Последняя цифра пароля = 7
k = 4
n - разрядность = 10
ak = 4
ak-1 = 3,5
ak-2 = -2

Задание выполняется в виде отдельных задач, логически взаимосвязанных между собой.

Задача 1

Непрерывное сообщение передается от источника к получателю по дискретному каналу связи.
Требуется:
1 Изобразить обобщенную структурную схему системы связи для передачи непрерывных сообщений дискретными сигналами, привести подробное описание назначения входящих в нее блоков. Преобразование сообщения и сигналов в системе связи проиллюстрировать (качественно) приведением временных и спектральных диаграмм для следующих точек тракта:
на выходе источника непрерывного сообщения (сигнала);
на входе преобразователя ”аналог-цифра” (на выходе ФНЧ);
дискретизированной последовательности (АИМ-сигнала, с учётом заданных значений Umax, Fв и k) ;
на выходе АЦП (последовательность чисел, соответствующих отсчётам входного сигнала - для заданных Umax и n).
Опишите временные и спектральные диаграммы.
2 Найти величину шага квантования U кв и дисперсию шума квантования .

Задача 2

В предположении, что сигнал сообщения имеет гармоническую форму частоты Fв и амплитуды Umax (см. таблицу 2), требуется:
1 Изобразить временные диаграммы исходного сигнала (2, 3 периода) и дискретизированной последовательности для него при условии, что дискретизация отсчётами производится с интервалом, в k раз меньшим по сравнению с шагом дискретизации, определяемым теоремой Котельникова (см. таблицу 2).
2 Изобразить спектральные диаграммы исходного сигнала и дискретизированной последовательности.
3 Описать (с обоснованием) вид графиков временных и спектральных диаграмм на основе соответствующих теоретических положений.

Задача 3

1 В соответствии с дискретным преобразованием Фурье рассчитать и построить спектр заданного сигнала. Для упрощения расчётов заданный сигнал представляет собой двоичную дискретную последовательность (1 и 0), варианты сигнала приведены в таблице 3.

Таблица 3
Последняя цифра пароля = 7
Вид сигнала = 11100

Вид сигнала для других вариантов находится с учётом таблицы 3 следующим образом:
Варианты 11...20 - в начале последовательности добавляется один отсчёт 1.
Варианты 21...30 - в начале последовательности добавляется два отсчёта 1.
2 Выполнить восстановление исходного сигнала по найденному в пункте 1 спектру, для чего:
записать выражение для исходного сигнала в виде суммы гармонических составляющих (ряда Фурье);
изобразить график восстановленного сигнала для интервала времени, равного длительности одной выборки.

Задача 4

На стороне передачи осуществляется предварительная цифровая обработка сигнала, поступающего с выхода АЦП, в соответствии с алгоритмом вида
yk = ak xk + ak-1 xk-1 + ak-2 xk-2.
Весовые коэффициенты приведены в таблице 2.
Требуется:
1 Изобразить структурную схему цифрового фильтра (ЦФ) и описать принцип его работы.
2 Определить импульсную характеристику данного ЦФ.
3 Определить системную функцию ЦФ.
4 Определить частотный коэффициент передачи ЦФ.
5 Рассчитать сигнал на выходе цифрового фильтра для отсчетов одного периода сигнала задачи 3. Построить временную диаграмму соответствующего ему аналогового эквивалента и сравнить с исходным.

Уважаемый студент дистанционного обучения,
Оценена Ваша работа по предмету: Цифровая обработка сигналов
Вид работы: Контрольная работа
Оценка: Зачет
Дата оценки: 26.11.2022
Рецензия: Уважаемый ...............................................,

Калачиков Александр Александрович