Страницу Назад
Поискать другие аналоги этой работы
125 Линейная алгебра.ти ( все ответы на тест Синергия МТИ МосАП)ID: 233623Дата закачки: 04 Марта 2023 Продавец: alehaivanov (Напишите, если есть вопросы) Посмотреть другие работы этого продавца Тип работы: Тесты Сдано в учебном заведении: МТИ МосТех МосАП МФПУ Синергия Описание: Линейная алгебра / Высшая математика > Линейная алгебра • ответы на 78 вопросов • результат 90 … 100 баллов из 100 • вопросы отсортированы по алфавиту Линейная алгебра.ти 1. Учебные материалы 1. Векторы называются компланарными, если: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • они лежат в одной плоскости • они перпендикулярны одной плоскости • они лежат в одной плоскости или на параллельных плоскостях 2. Векторы a и b взаимно перпендикулярны (ортогональны), причем |a| = 5 и |b| = 12. Определите |a + b| Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • 8,5 • 7 • 17 • 13 3. Векторы AC = a и BD = b служат диагоналями параллелограмма ABCD. Выразите вектор DA через векторы a и b Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • 1) DA = (a − b) / 2 • 2) DA = (a + b) / 2 • 3) DA = −(a + b) / 2 4. Вычислите (3 12/17 + 4 5/21) - 1 12/17 Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • 1) 6 5/21 • 2) 6 12/17 • 3) 6 2/3 • 4) 6 1/3 5. Вычислите выражение ((13 1/4 - 2 5/27 - 10 5/6) ⋅ 230,04 + 46,75) / 0,01 Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • 1000 • 10 • 10000 6. Вычислите определитель │(-5, 2, 1), (3, 4, 0), (2, -1, 3)│ Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • -89 • -53 • 89 • 2 7. Вычислите определитель │(1, 3, -2), (5, 1, 4), (3, 2, 1)│ Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • 56 • 1 • 0 • -42 8. Вычислите определитель │(5, -1), (2, 4)│ Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • 18 • 22 • 3 • 6 9. Вычислите определитель D =│(1, -2, 3), (3, 5, -1), (4, 1, 2)│ Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • -20 • 20 • 10 • -10 10. Вычислите произведение матриц ((1, 2), (-2, -1)) ⋅ ((3, 0), (-2, 1)) Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • 1) ((3, 0), (4, −1)) • 2) ((−1, 2), (−4, −1)) • 3) ((3, 0), (−4, −1)) • 4) ((−1, 2), (4, 1)) 11. Вычислите с точностью до десятых (3/5 + 0,425 - 0,005) : 0,1 / (30,5 + 1/3 + 3 1/3) Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • 0,3 • 0,2 • 0,1 12. Дано: │a│= 8,│b│= 8, (a, b) = π/3. Найдите a ⋅ b Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • -20 • 40 • 10 • 32 13. Дано:│a₁│= 3,│a₂│= 4, (a₁,᷍ a₂) = 2π/3. Вычислите (a₁ + a₂)² Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • 144 • 12 • 11 • 13 14. Даны векторы a = {1; 2; -1} и b = {2; -1; 3}. Найдите npab — проекцию вектора b на ось вектора a Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • 1) √(2/3) • 2) √(3/2) • 3) −√(2/3) • 4) −√(3/2) 15. Даны вершины треугольника ABC: A(3;-1), B(4;2) и C(-2;0). Укажите уравнения его сторон Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • x-y+10=0, 3x-3y+2=0, x+5y+2=0 • 3x-y=0, x+3y-6=0, x-5y+3=0 • 3x-y-10=0, x-3y+2=0, x+5y+2=0 16. Даны прямые (x + 2) / 2 = y / -3 = (z - 1) / 4 и (x - 3) / α = (y - 1) / 4 = (z - 7) / 2. При каком значении α они перпендикулярны? Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • 1) α = 2 • 2) α = 4 • 3) α = 1 • 4) α = −2 17. Даны точки M(-5; 7; -6), N(7; -9; 9). Вычислите проекцию вектора a = {1; -3; 1} на вектор MN Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • 4 • 25 • 75 • 3 18. Какая из перечисленных дробей является смешанной периодической дробью? Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • 2,75(12) • 3,14 • 8,(11) • 7,(3) 19. Какие векторы называются коллинеарными? Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • только лежащие на перпендикулярных прямых • только лежащие на одной прямой • лежащие на одной прямой или на параллельных прямых 20. Какие числа называются целыми? Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • только положительные числа • только натуральные числа и числа, противоположные натуральным • натуральные числа, числа, противоположные натуральным, и число 0 • только числа, оканчивающиеся на 0 21. Какое из перечисленных чисел является иррациональным? Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • 1) 3,141592 … • 2) 5,4(15) • 3) 4,99 • 4) 1/2 22. Какой из перечисленных векторов коллинеарен вектору AB = (4; -8) Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • 1) MK = (2/3; −3/2) • 2) LN = (3/2; −2/3) • 3) EF = (3/2; −3/4) • 4) CD = (2/3; −4/3) 23. Матрица называется невырожденной, если: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • ее определитель равен нулю • ее определитель равен единице • ее определитель не равен нулю • ее определитель равен положительному числу 24. Матрица A -1 является обратной матрицей к матрице A , если: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • только A -1• A = E • A -1• A = A • A -1= E • только A• A -1= E • A -1• A = A • A -1= 1 25. Матричное уравнение A•X=B имеет решение: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • X = A-1B • X = B A-1 • X = A B • X = A · B • X = B · A 26. Метод Гаусса решения системы линейных уравнений предполагает использование: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • алгебраического сложения • определителей системы • формул для вычисления неизвестных • последовательного исключения неизвестных 27. Найдите А В-А С , где A = ((2, -3), (0, 1)); B = ((1, 3), (0, 4)); C = ((2, 3), (0, 5)) Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • 1) ((4, −2), (−3, 1)) • 2) ((4, 2), (3, −1)) • 3) ((4, 2), (3, 1)) • 4) ((−2, 3), (0, −1)) 28. Найдите А×В, где A = ((5, 0, 2, 3), (4, 1, 5, 3), (3, 1, -1, 2)); B = ((6), (-2), (7), (4)) Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • 1) ((56), (69), (17)) • 2) ((56), (49), (17)) • 3) ((56), (66), (17)) • 4) ((56), (69), (27)) 29. Найдите АВ-АС, где Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • 1) ((−2, 3), (0, −1)) • 2) ((4, 2), (3, 1)) • 3) ((4, 2), (3, −1)) • 4) ((4, −2), (−3, 1)) 30. Найдите значение выражения -3 ⋅ (2/3)² - 0,5² Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • 1) 1 11/12 • 2) −1 5/12 • 3) −1 2/9 • 4) −1 7/12 31. Найдите значение выражения при a=2 ((a + 1)² / (a² - 1) - 1) ⋅ (1 - a / (a + 1)) Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • 1) 2 • 2) 1 • 3) 1/3 • 4) 2/3 32. Найдите координаты точки пересечения прямых 2x-y-3=0 и 4x+3y-11=0 Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • (1; 3) • (1; 2) • (2; 2) • (2;1) 33. Найдите координаты точки K пересечения прямой (x - 1) / 2 = (y - 2) / 3 = (x - 3) / 4 с плоскостью 2x + 5y - 3z = 0 Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • 1) K(1/7; 5/7; 9/7) • 2) K(2/7; 5/7; 9/7) • 3) K(1/7; 5/7; 3/7) • 4) K(1/7; 2/7; 9/7) 34. Найдите обратную матрицу для матрицы A = ((2, 2, 3), (1, -1, 0), -1, 2, 1)) Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • 1) A⁻¹ = ((1, −2, 7), (0, 1, −2), (0, 0, 1)) • 2) A⁻¹ = ((1, −4, −3), (1, −5, −3), (−1, 6, 4)) • 3) A⁻¹ = ((−3, 1, −4), (−3, 1, −5), (4, −1, 4)) • 4) A⁻¹ = ((1, 4, 3), (1, −5, 3), (1, 6, −4)) 35. Найдите общее решение системы {9x₁ - 3x₂ + 5x₃ + 6x₄ = 4; 6x₁ - 2x₂ + 3x₃ + 4x₄ = 5; 3x₁ - x₂ + 3x₃ + 14x₄ = -8 Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • 1) {x₁ = c; x₂ = 11 + c; x₃ = −7; x₄ = 0 • 2) {x₁ = c; x₂ = 13 + c; x₃ = −7; x₄ = 1 • 3) {x₁ = 1 − c; x₂ = 13 + c; x₃ = −7; x₄ = 0 • 4) {x₁ = c; x₂ = 3c − 13; x₃ = −7; x₄ = 0 36. Найдите острый угол между прямыми (x - 1) / 1 = (y + 2) / -1 = z / √2 и (x + 2) / 1 = (y - 3) / 1 = (z + 5) / √2 Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • 60° • 30° • 90° • 45° 37. Найдите ранг матрицы. ((0, 1, 0, 4, 3, 1), (0, 1, 3, 2, 2, 1), (2, 1, 0, 0, 1, 1), (-1, 2, -1, -1, -1, -1)) Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • 1 • 2 • 3 • 4 38. Найдите решение системы {2x - 4y + 3z = 1; x - 2y + 4z = 3; 3x - y + 5z = 2 Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • {(-1;0;-1)} • {(1;0;-1)} • {(1;0;1)} • {(-1;0;1)} 39. Найдите угол между векторами a=2m+4n и b=m-n, где m и n –единичные векторы и угол между m и n равен 120° Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • 90 • 180 • 100 • 120 40. Найдите уравнение прямой, проходящей через точки M1(3;2), M2(4;-1) Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • x+y-12=0 • 3x+2y-11=0 • 3x+y-11=0 • 3x-y+11=0 41. Найдите уравнение прямой, проходящей через точку пересечения прямых 2x+3y-8=0 и x-4y+5=0 и через точку M1(-2; 3) Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • 5x+13y-29=0 • 5x+3y-29=0 • 5x+13y-9=0 • 3x+8y-18=0 42. Найдите λ, если a = (4; -3),│λa│= 15 Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • 1) 2 1/7 • 2) 3 или −3 • 3) 3 • 4) 2 1/7 или −2 1/7 43. Найдите λ, если b = (-6; 8),│λb│= 25 Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • 1) 1 11/14 или -1 11/14 • 2) 1 11/14 • 3) 2,5 или -2,5 • 4) 2,5 44. Напишите каноническое уравнение гиперболы, фокусы которой лежат на оси Ox , если даны a=6 и b=2 Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • 1) x² / 36 + y² / 4 = 1 • 2) x² / 6 − y² / 2 = 1 • 3) x² / 36 − y² / 4 = 1 45. Напишите каноническое уравнение эллипса, если даны его полуоси a=5 и b=4 Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • 1) x² / 15 − y² / 8 = 1 • 2) x² / 5 + y² / 2 = 1 • 3) x² / 25 + y² / 16 = 1 46. Определите полуоси гиперболы 25x^2-16y^2=1 Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • 1) a = 1/5; b = 1/2 • 2) a = 1/5; b = 1/3 • 3) a = 1/3; b = 1/4 • 4) a = 1/5; b = 1/4 47. Определите полуоси гиперболы x^2/16 - y^2 = 1 Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • a=4, b=6 • a=4, b=1 • a=3, b=8 • a=6, b=1 48. Определите уравнение плоскости, зная, что точка А(1,-1,3) служит основанием перпендикуляра, проведенного из начала координат к этой плоскости Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • x-y+3z-11=0 • -x+y+3z-11=0 • x-y-3z+11=0 • x-y+11z-3=0 • y\' = 2 49. Определите уравнение прямой, отсекающей на оси Oy отрезок b=2 и составляющей с осью Ox угол j=45° Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • y=2x-2 • y=2x+2 • y=x-2 • y=x+2 50. Определите эксцентриситет равносторонней гиперболы Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • 1) ε = 2√3 • 2) ε = 2√2 • 3) ε = √3 • 4) ε = √2 51. Определитель системы трех линейных неоднородных уравнений с тремя неизвестными равен 5. Это означает, что: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • система имеет нулевое решение • система имеет множество решений • система не имеет решения • система имеет единственное решение 52. При каком значении l векторы MP и KD коллинеарны, если M(-3; 2), P(-1; -2), K(2; 1), D(5; l)? Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • 1) −3 5/6 • 2) −4 • 3) −4,5 • 4) −5 53. При каком положительном значении параметра t прямые, заданные уравнениями 3tx-8y+1=0 и (1+t)x-2ty=0, параллельны? Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • 2 • 3 • 2/3 • 3/2 54. Раскройте определитель │(a, b), (b, a)│ Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • 1) (a + b)² • 2) (a - b)² • 3) a² + b² • 4) (a − b)(a + b) 55. Решите матричное равнение A X+A X A=B , где A = ((1, 2), (0, 3)); B = ((4, 8), (6, 6)) Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • 1) ((0, 1), (1, 1)) • 2) ((0, −1), (1, 0)) • 3) ((0, 1), (−1, 0)) • 4) ((0, 1), (1, 0)) 56. Решите систему уравнений методом Крамера {2x - 4y + 3z = 1; x - 2y + 4z = 3; 3x - y + 5z = 2 Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • {(-1;0;1)} • {(1;0;1)} • {(1;0;-1)} • {(-1;0;-1)} 57. С помощью метода Крамера (определителей) можно найти решение: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • любой системы линейных алгебраических уравнений • системы линейных алгебраических уравнений с невырожденной матрицей • системы линейных алгебраических уравнений с вырожденной матрицей • системы однородных уравнений 58. Система линейных уравнений называется определенной, если: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • она имеет хотя бы одно решение • она имеет ровно два решения • она имеет единственное решение • она имеет бесконечное множество решений 59. Система линейных уравнений называется совместной, если: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • она имеет только нулевое решение • она не имеет решений • она имеет только одно решение • она имеет хотя бы одно решение 60. Сколько целых чисел удовлетворяют неравенству -8;4? Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • 12 • 10 • 13 • 11 • 9 61. Составьте уравнение плоскости, проходящей через параллельные прямые (x - 2) / 3 = (y + 1) / 2 = (z - 3) / -2 и (x - 1) / 3 = (y - 2) / 2 = (z + 3) / -2 Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • 6x – 20y – 11z + 1 = 0 • 6x + 20y – 11z + 1 = 0 • 6x – 20y – 11z = 0 • x – 20y – 10z + 1 = 0 62. Укажите канонические уравнения прямой {x + 3y - 5z - 7 = 0; 2x - 3y + 3z + 4 = 0 Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • 1) (x − 1) / −6 = (y − 2) / −13 = z / −9 • 2) (x − 1) / 24 = (y − 2) / 7 = z / 3 • 3) (x + 1) / −6 = (y + 2) / −13 = z / −9 • 4) (x − 1) / −6 = (y − 2) / 13 = z / −9 63. Укажите канонические уравнения прямой, проходящей через точки M1(3; 2; 5) и M2(-1; 3; -2) Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • 1) (x − 3) / 4 = (y − 2) / 1 = (z − 5) / 7 • 2) (x − 3) / −4 = (y − 2) / 1 = (z − 5) / −7 • 3) (x + 1) / 2 = (y − 3) / 1 = (z + 2) / 3 • 4) (x − 3) / 2 = (y − 2) / 1 = (z − 5) / 3 64. Укажите каноническое уравнение эллипса, расстояние между фокусами которого равно 8, а малая полуось b=3 Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • 1) x² / 9 + y² / 25 = 1 • 2) x² / 5 + y² / 3 = 1 • 3) x² / 25 − y² / 9 = 1 • 4) x² / 25 + y² / 9 = 1 65. Укажите натуральный ряд чисел: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • -1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9 • ...,-9,-8,-7,-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,... • 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,... • 1,2,3,4,5,6,7,8,9,... 66. Укажите уравнение окружности радиуса R=8 с центром в точке C(2;-5) Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • (x-2)^2+(y+5)^2=8^2 • (x+2^)2-(y+5)^2=8^2 • (x+2)^2+(y-5)^2=8^2 • (x-2)^2-(y+5)^2=8^2 67. Укажите уравнение окружности, для которой точки А(3;2) и В(-1;6) являются концами одного из диаметров Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • (x-1)^2-(y+4)^2=8 • (x-1)^2+(y-4)^2=8 • (x-1)^2-(y+4)^2 =64 • (x-1)^2+(y-4)^2=16 68. Укажите уравнение окружности, которая проходит через точку А(2;6) и ее центр совпадает с точкой C(-1;2) Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • (x+1)^2+(y-2)^2=25 • (x-1)^2-(y+2)^2=5 • (x-1)^2-(y+2)^2=25 • (x+1)^2+(y-2)^2=36 69. Укажите уравнение окружности, которая проходит через точку А(3;1), а ее центр лежит на прямой 3x-y-2=0 Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • (x-2)^2+(y-4)^2=16 • (x-2)^2-(y+4)^2=5 • (x-2)^2-(y+4)^2=10 • (x-2)^2+(y-4)^2=10 70. Укажите уравнение окружности, проходящей через точку(4;5), с центром в точке(1;-3) Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • (x-4)^2+(y-5)^2=49 • (x-1)^2+(y+3)^2=7 • (x-1)^2+(y-3)^2=49 • (x-1)^2+(y+3)^2=73 71. Укажите уравнение окружности, центр которой совпадает с началом координат, а прямая 3x-4y+20=0 является касательной к окружности Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • x^2+y^2=16 • x^2 +y^2 =8 • x^2+y^2=9 • x^2-y^2=16 72. Укажите уравнение параболы с вершиной в точке O и фокусом F(4;0) Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • y^2=16x • x^2=16y • y^2=8x • y^2=4x 73. Упростите выражение 5 / (1 + 4 / x) ⋅ ((x - 4) / (x² + 4x) - 16 / (16 - x²)) Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • 1) 5 / (x + 4) • 2) 4x / (x + 4) • 3) 4x / (x − 4) • 4) 5 / (x − 4) 74. Упростите иррациональное выражение √(-22)^2 Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • 22 • -22 • √22 • -√22 75. Уравнение 3x – 4y + 12 = 0 преобразуйте к уравнению в отрезках Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • 1) x/−4 + y/3 = 1 • 2) x/4 + y/3 = 1 • 3) x/−4 − y/3 = 1 • 4) x/4 − y/3 = 1 76. Установите взаимное расположение прямых (x - 2) / 4 = (y + 1) / -3 = (z - 1) / -2 и (x - 7) / 5 = (y - 1) / 6 = (z - 3) / 1 Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • прямые перпендикулярны • прямые параллельны • прямые скрещиваются • прямые пересекаются, но не перпендикулярны 77. Чему равен определитель матрицы системы? {2x - 4y = 1; 3x + 5y = -2 Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • -2 • -3 • 22 • -7 78. Что называется скалярным произведением двух векторов? Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • 1) число, определяемое по формуле a ⋅ b =│a│⋅│b│ • 2) число, определяемое по формуле a ⋅ b =│a│⋅│b│⋅ sinφ • 3) число, определяемое по формуле a ⋅ b =│a│⋅│b│⋅ cosφ Комментарии: Линейная алгебра / Высшая математика > Линейная алгебра • ответы на 78 вопросов • результат 90 … 100 баллов из 100 • вопросы отсортированы по алфавиту Линейная алгебра.ти 1. Учебные материалы 1. Векторы называются компланарными, если: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • они лежат в одной плоскости • они перпендикулярны одной плоскости • они лежат в одной плоскости или на параллельных плоскостях 2. Векторы a и b взаимно перпендикулярны (ортогональны), причем |a| = 5 и |b| = 12. Определите |a + b| Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • 8,5 • 7 • 17 • 13 3. Векторы AC = a и BD = b служат диагоналями параллелограмма ABCD. Выразите вектор DA через векторы a и b Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • 1) DA = (a − b) / 2 • 2) DA = (a + b) / 2 • 3) DA = −(a + b) / 2 4. Вычислите (3 12/17 + 4 5/21) - 1 12/17 Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • 1) 6 5/21 • 2) 6 12/17 • 3) 6 2/3 • 4) 6 1/3 5. Вычислите выражение ((13 1/4 - 2 5/27 - 10 5/6) ⋅ 230,04 + 46,75) / 0,01 Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • 1000 • 10 • 10000 6. Вычислите определитель │(-5, 2, 1), (3, 4, 0), (2, -1, 3)│ Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • -89 • -53 • 89 • 2 7. Вычислите определитель │(1, 3, -2), (5, 1, 4), (3, 2, 1)│ Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • 56 • 1 • 0 • -42 8. Вычислите определитель │(5, -1), (2, 4)│ Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • 18 • 22 • 3 • 6 9. Вычислите определитель D =│(1, -2, 3), (3, 5, -1), (4, 1, 2)│ Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • -20 • 20 • 10 • -10 10. Вычислите произведение матриц ((1, 2), (-2, -1)) ⋅ ((3, 0), (-2, 1)) Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • 1) ((3, 0), (4, −1)) • 2) ((−1, 2), (−4, −1)) • 3) ((3, 0), (−4, −1)) • 4) ((−1, 2), (4, 1)) 11. Вычислите с точностью до десятых (3/5 + 0,425 - 0,005) : 0,1 / (30,5 + 1/3 + 3 1/3) Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • 0,3 • 0,2 • 0,1 12. Дано: │a│= 8,│b│= 8, (a, b) = π/3. Найдите a ⋅ b Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • -20 • 40 • 10 • 32 13. Дано:│a₁│= 3,│a₂│= 4, (a₁,᷍ a₂) = 2π/3. Вычислите (a₁ + a₂)² Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • 144 • 12 • 11 • 13 14. Даны векторы a = {1; 2; -1} и b = {2; -1; 3}. Найдите npab — проекцию вектора b на ось вектора a Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • 1) √(2/3) • 2) √(3/2) • 3) −√(2/3) • 4) −√(3/2) 15. Даны вершины треугольника ABC: A(3;-1), B(4;2) и C(-2;0). Укажите уравнения его сторон Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • x-y+10=0, 3x-3y+2=0, x+5y+2=0 • 3x-y=0, x+3y-6=0, x-5y+3=0 • 3x-y-10=0, x-3y+2=0, x+5y+2=0 16. Даны прямые (x + 2) / 2 = y / -3 = (z - 1) / 4 и (x - 3) / α = (y - 1) / 4 = (z - 7) / 2. При каком значении α они перпендикулярны? Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • 1) α = 2 • 2) α = 4 • 3) α = 1 • 4) α = −2 17. Даны точки M(-5; 7; -6), N(7; -9; 9). Вычислите проекцию вектора a = {1; -3; 1} на вектор MN Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • 4 • 25 • 75 • 3 18. Какая из перечисленных дробей является смешанной периодической дробью? Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • 2,75(12) • 3,14 • 8,(11) • 7,(3) 19. Какие векторы называются коллинеарными? Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • только лежащие на перпендикулярных прямых • только лежащие на одной прямой • лежащие на одной прямой или на параллельных прямых 20. Какие числа называются целыми? Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • только положительные числа • только натуральные числа и числа, противоположные натуральным • натуральные числа, числа, противоположные натуральным, и число 0 • только числа, оканчивающиеся на 0 21. Какое из перечисленных чисел является иррациональным? Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • 1) 3,141592 … • 2) 5,4(15) • 3) 4,99 • 4) 1/2 22. Какой из перечисленных векторов коллинеарен вектору AB = (4; -8) Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • 1) MK = (2/3; −3/2) • 2) LN = (3/2; −2/3) • 3) EF = (3/2; −3/4) • 4) CD = (2/3; −4/3) 23. Матрица называется невырожденной, если: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • ее определитель равен нулю • ее определитель равен единице • ее определитель не равен нулю • ее определитель равен положительному числу 24. Матрица A -1 является обратной матрицей к матрице A , если: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • только A -1• A = E • A -1• A = A • A -1= E • только A• A -1= E • A -1• A = A • A -1= 1 25. Матричное уравнение A•X=B имеет решение: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • X = A-1B • X = B A-1 • X = A B • X = A · B • X = B · A 26. Метод Гаусса решения системы линейных уравнений предполагает использование: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • алгебраического сложения • определителей системы • формул для вычисления неизвестных • последовательного исключения неизвестных 27. Найдите А В-А С , где A = ((2, -3), (0, 1)); B = ((1, 3), (0, 4)); C = ((2, 3), (0, 5)) Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • 1) ((4, −2), (−3, 1)) • 2) ((4, 2), (3, −1)) • 3) ((4, 2), (3, 1)) • 4) ((−2, 3), (0, −1)) 28. Найдите А×В, где A = ((5, 0, 2, 3), (4, 1, 5, 3), (3, 1, -1, 2)); B = ((6), (-2), (7), (4)) Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • 1) ((56), (69), (17)) • 2) ((56), (49), (17)) • 3) ((56), (66), (17)) • 4) ((56), (69), (27)) 29. Найдите АВ-АС, где Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • 1) ((−2, 3), (0, −1)) • 2) ((4, 2), (3, 1)) • 3) ((4, 2), (3, −1)) • 4) ((4, −2), (−3, 1)) 30. Найдите значение выражения -3 ⋅ (2/3)² - 0,5² Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • 1) 1 11/12 • 2) −1 5/12 • 3) −1 2/9 • 4) −1 7/12 31. Найдите значение выражения при a=2 ((a + 1)² / (a² - 1) - 1) ⋅ (1 - a / (a + 1)) Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • 1) 2 • 2) 1 • 3) 1/3 • 4) 2/3 32. Найдите координаты точки пересечения прямых 2x-y-3=0 и 4x+3y-11=0 Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • (1; 3) • (1; 2) • (2; 2) • (2;1) 33. Найдите координаты точки K пересечения прямой (x - 1) / 2 = (y - 2) / 3 = (x - 3) / 4 с плоскостью 2x + 5y - 3z = 0 Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • 1) K(1/7; 5/7; 9/7) • 2) K(2/7; 5/7; 9/7) • 3) K(1/7; 5/7; 3/7) • 4) K(1/7; 2/7; 9/7) 34. Найдите обратную матрицу для матрицы A = ((2, 2, 3), (1, -1, 0), -1, 2, 1)) Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • 1) A⁻¹ = ((1, −2, 7), (0, 1, −2), (0, 0, 1)) • 2) A⁻¹ = ((1, −4, −3), (1, −5, −3), (−1, 6, 4)) • 3) A⁻¹ = ((−3, 1, −4), (−3, 1, −5), (4, −1, 4)) • 4) A⁻¹ = ((1, 4, 3), (1, −5, 3), (1, 6, −4)) 35. Найдите общее решение системы {9x₁ - 3x₂ + 5x₃ + 6x₄ = 4; 6x₁ - 2x₂ + 3x₃ + 4x₄ = 5; 3x₁ - x₂ + 3x₃ + 14x₄ = -8 Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • 1) {x₁ = c; x₂ = 11 + c; x₃ = −7; x₄ = 0 • 2) {x₁ = c; x₂ = 13 + c; x₃ = −7; x₄ = 1 • 3) {x₁ = 1 − c; x₂ = 13 + c; x₃ = −7; x₄ = 0 • 4) {x₁ = c; x₂ = 3c − 13; x₃ = −7; x₄ = 0 36. Найдите острый угол между прямыми (x - 1) / 1 = (y + 2) / -1 = z / √2 и (x + 2) / 1 = (y - 3) / 1 = (z + 5) / √2 Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • 60° • 30° • 90° • 45° 37. Найдите ранг матрицы. ((0, 1, 0, 4, 3, 1), (0, 1, 3, 2, 2, 1), (2, 1, 0, 0, 1, 1), (-1, 2, -1, -1, -1, -1)) Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • 1 • 2 • 3 • 4 38. Найдите решение системы {2x - 4y + 3z = 1; x - 2y + 4z = 3; 3x - y + 5z = 2 Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • {(-1;0;-1)} • {(1;0;-1)} • {(1;0;1)} • {(-1;0;1)} 39. Найдите угол между векторами a=2m+4n и b=m-n, где m и n –единичные векторы и угол между m и n равен 120° Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • 90 • 180 • 100 • 120 40. Найдите уравнение прямой, проходящей через точки M1(3;2), M2(4;-1) Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • x+y-12=0 • 3x+2y-11=0 • 3x+y-11=0 • 3x-y+11=0 41. Найдите уравнение прямой, проходящей через точку пересечения прямых 2x+3y-8=0 и x-4y+5=0 и через точку M1(-2; 3) Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • 5x+13y-29=0 • 5x+3y-29=0 • 5x+13y-9=0 • 3x+8y-18=0 42. Найдите λ, если a = (4; -3),│λa│= 15 Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • 1) 2 1/7 • 2) 3 или −3 • 3) 3 • 4) 2 1/7 или −2 1/7 43. Найдите λ, если b = (-6; 8),│λb│= 25 Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • 1) 1 11/14 или -1 11/14 • 2) 1 11/14 • 3) 2,5 или -2,5 • 4) 2,5 44. Напишите каноническое уравнение гиперболы, фокусы которой лежат на оси Ox , если даны a=6 и b=2 Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • 1) x² / 36 + y² / 4 = 1 • 2) x² / 6 − y² / 2 = 1 • 3) x² / 36 − y² / 4 = 1 45. Напишите каноническое уравнение эллипса, если даны его полуоси a=5 и b=4 Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • 1) x² / 15 − y² / 8 = 1 • 2) x² / 5 + y² / 2 = 1 • 3) x² / 25 + y² / 16 = 1 46. Определите полуоси гиперболы 25x^2-16y^2=1 Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • 1) a = 1/5; b = 1/2 • 2) a = 1/5; b = 1/3 • 3) a = 1/3; b = 1/4 • 4) a = 1/5; b = 1/4 47. Определите полуоси гиперболы x^2/16 - y^2 = 1 Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • a=4, b=6 • a=4, b=1 • a=3, b=8 • a=6, b=1 48. Определите уравнение плоскости, зная, что точка А(1,-1,3) служит основанием перпендикуляра, проведенного из начала координат к этой плоскости Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • x-y+3z-11=0 • -x+y+3z-11=0 • x-y-3z+11=0 • x-y+11z-3=0 • y\' = 2 49. Определите уравнение прямой, отсекающей на оси Oy отрезок b=2 и составляющей с осью Ox угол j=45° Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • y=2x-2 • y=2x+2 • y=x-2 • y=x+2 50. Определите эксцентриситет равносторонней гиперболы Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • 1) ε = 2√3 • 2) ε = 2√2 • 3) ε = √3 • 4) ε = √2 51. Определитель системы трех линейных неоднородных уравнений с тремя неизвестными равен 5. Это означает, что: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • система имеет нулевое решение • система имеет множество решений • система не имеет решения • система имеет единственное решение 52. При каком значении l векторы MP и KD коллинеарны, если M(-3; 2), P(-1; -2), K(2; 1), D(5; l)? Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • 1) −3 5/6 • 2) −4 • 3) −4,5 • 4) −5 53. При каком положительном значении параметра t прямые, заданные уравнениями 3tx-8y+1=0 и (1+t)x-2ty=0, параллельны? Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • 2 • 3 • 2/3 • 3/2 54. Раскройте определитель │(a, b), (b, a)│ Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • 1) (a + b)² • 2) (a - b)² • 3) a² + b² • 4) (a − b)(a + b) 55. Решите матричное равнение A X+A X A=B , где A = ((1, 2), (0, 3)); B = ((4, 8), (6, 6)) Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • 1) ((0, 1), (1, 1)) • 2) ((0, −1), (1, 0)) • 3) ((0, 1), (−1, 0)) • 4) ((0, 1), (1, 0)) 56. Решите систему уравнений методом Крамера {2x - 4y + 3z = 1; x - 2y + 4z = 3; 3x - y + 5z = 2 Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • {(-1;0;1)} • {(1;0;1)} • {(1;0;-1)} • {(-1;0;-1)} 57. С помощью метода Крамера (определителей) можно найти решение: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • любой системы линейных алгебраических уравнений • системы линейных алгебраических уравнений с невырожденной матрицей • системы линейных алгебраических уравнений с вырожденной матрицей • системы однородных уравнений 58. Система линейных уравнений называется определенной, если: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • она имеет хотя бы одно решение • она имеет ровно два решения • она имеет единственное решение • она имеет бесконечное множество решений 59. Система линейных уравнений называется совместной, если: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • она имеет только нулевое решение • она не имеет решений • она имеет только одно решение • она имеет хотя бы одно решение 60. Сколько целых чисел удовлетворяют неравенству -8;4? Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • 12 • 10 • 13 • 11 • 9 61. Составьте уравнение плоскости, проходящей через параллельные прямые (x - 2) / 3 = (y + 1) / 2 = (z - 3) / -2 и (x - 1) / 3 = (y - 2) / 2 = (z + 3) / -2 Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • 6x – 20y – 11z + 1 = 0 • 6x + 20y – 11z + 1 = 0 • 6x – 20y – 11z = 0 • x – 20y – 10z + 1 = 0 62. Укажите канонические уравнения прямой {x + 3y - 5z - 7 = 0; 2x - 3y + 3z + 4 = 0 Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • 1) (x − 1) / −6 = (y − 2) / −13 = z / −9 • 2) (x − 1) / 24 = (y − 2) / 7 = z / 3 • 3) (x + 1) / −6 = (y + 2) / −13 = z / −9 • 4) (x − 1) / −6 = (y − 2) / 13 = z / −9 63. Укажите канонические уравнения прямой, проходящей через точки M1(3; 2; 5) и M2(-1; 3; -2) Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • 1) (x − 3) / 4 = (y − 2) / 1 = (z − 5) / 7 • 2) (x − 3) / −4 = (y − 2) / 1 = (z − 5) / −7 • 3) (x + 1) / 2 = (y − 3) / 1 = (z + 2) / 3 • 4) (x − 3) / 2 = (y − 2) / 1 = (z − 5) / 3 64. Укажите каноническое уравнение эллипса, расстояние между фокусами которого равно 8, а малая полуось b=3 Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • 1) x² / 9 + y² / 25 = 1 • 2) x² / 5 + y² / 3 = 1 • 3) x² / 25 − y² / 9 = 1 • 4) x² / 25 + y² / 9 = 1 65. Укажите натуральный ряд чисел: Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • -1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9 • ...,-9,-8,-7,-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,... • 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,... • 1,2,3,4,5,6,7,8,9,... 66. Укажите уравнение окружности радиуса R=8 с центром в точке C(2;-5) Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • (x-2)^2+(y+5)^2=8^2 • (x+2^)2-(y+5)^2=8^2 • (x+2)^2+(y-5)^2=8^2 • (x-2)^2-(y+5)^2=8^2 67. Укажите уравнение окружности, для которой точки А(3;2) и В(-1;6) являются концами одного из диаметров Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • (x-1)^2-(y+4)^2=8 • (x-1)^2+(y-4)^2=8 • (x-1)^2-(y+4)^2 =64 • (x-1)^2+(y-4)^2=16 68. Укажите уравнение окружности, которая проходит через точку А(2;6) и ее центр совпадает с точкой C(-1;2) Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • (x+1)^2+(y-2)^2=25 • (x-1)^2-(y+2)^2=5 • (x-1)^2-(y+2)^2=25 • (x+1)^2+(y-2)^2=36 69. Укажите уравнение окружности, которая проходит через точку А(3;1), а ее центр лежит на прямой 3x-y-2=0 Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • (x-2)^2+(y-4)^2=16 • (x-2)^2-(y+4)^2=5 • (x-2)^2-(y+4)^2=10 • (x-2)^2+(y-4)^2=10 70. Укажите уравнение окружности, проходящей через точку(4;5), с центром в точке(1;-3) Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • (x-4)^2+(y-5)^2=49 • (x-1)^2+(y+3)^2=7 • (x-1)^2+(y-3)^2=49 • (x-1)^2+(y+3)^2=73 71. Укажите уравнение окружности, центр которой совпадает с началом координат, а прямая 3x-4y+20=0 является касательной к окружности Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • x^2+y^2=16 • x^2 +y^2 =8 • x^2+y^2=9 • x^2-y^2=16 72. Укажите уравнение параболы с вершиной в точке O и фокусом F(4;0) Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • y^2=16x • x^2=16y • y^2=8x • y^2=4x 73. Упростите выражение 5 / (1 + 4 / x) ⋅ ((x - 4) / (x² + 4x) - 16 / (16 - x²)) Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • 1) 5 / (x + 4) • 2) 4x / (x + 4) • 3) 4x / (x − 4) • 4) 5 / (x − 4) 74. Упростите иррациональное выражение √(-22)^2 Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • 22 • -22 • √22 • -√22 75. Уравнение 3x – 4y + 12 = 0 преобразуйте к уравнению в отрезках Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • 1) x/−4 + y/3 = 1 • 2) x/4 + y/3 = 1 • 3) x/−4 − y/3 = 1 • 4) x/4 − y/3 = 1 76. Установите взаимное расположение прямых (x - 2) / 4 = (y + 1) / -3 = (z - 1) / -2 и (x - 7) / 5 = (y - 1) / 6 = (z - 3) / 1 Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • прямые перпендикулярны • прямые параллельны • прямые скрещиваются • прямые пересекаются, но не перпендикулярны 77. Чему равен определитель матрицы системы? {2x - 4y = 1; 3x + 5y = -2 Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • -2 • -3 • 22 • -7 78. Что называется скалярным произведением двух векторов? Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов • 1) число, определяемое по формуле a ⋅ b =│a│⋅│b│ • 2) число, определяемое по формуле a ⋅ b =│a│⋅│b│⋅ sinφ • 3) число, определяемое по формуле a ⋅ b =│a│⋅│b│⋅ cosφ Размер файла: 667,9 Кбайт Фаил: 
(.pdf)
------------------- Обратите внимание, что преподаватели часто переставляют варианты и меняют исходные данные! Если вы хотите, чтобы работа точно соответствовала, смотрите исходные данные. Если их нет, обратитесь к продавцу или к нам в тех. поддержку. Имейте ввиду, что согласно гарантии возврата средств, мы не возвращаем деньги если вариант окажется не тот. -------------------
Скачано: 44 Коментариев: 0 |
||||
Есть вопросы? Посмотри часто задаваемые вопросы и ответы на них. Опять не то? Мы можем помочь сделать! |
||||
Вход в аккаунт:
Страницу Назад
Cодержание / Линейная алгебра / Линейная алгебра.ти ( все ответы на тест Синергия МТИ МосАП)